1) Постройте вектор MN, который равен половине вектора AB. 2) Постройте векторы а) 2y минус x. б) x плюс

Petya

31

Для решения этих задач нам потребуется знание основ векторной алгебры. Я проведу подробное пошаговое решение каждой задачи.

1) Постройте вектор MN, который равен половине вектора AB.

Для начала, нам необходимо построить вектор AB. Для этого соединим точки A и B прямой линией. Предположим, что координаты точек A и B равны A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) соответственно. Тогда вектор AB можно выразить следующим образом:

\(\overrightarrow{AB} = \begin{bmatrix} x_2 - x_1 \\ y_2 - y_1 \\ \end{bmatrix}\)

Теперь, чтобы построить вектор MN, который равен половине вектора AB, мы можем просто поделить каждую компоненту вектора AB на 2:

\(\overrightarrow{MN} = \begin{bmatrix} \frac{x_2 - x_1}{2} \\ \frac{y_2 - y_1}{2} \\ \end{bmatrix}\)

2) Постройте векторы а) 2y минус x. б) x плюс 3y.

а) Чтобы построить вектор \(2y - x\), нам нужно знать значения переменных x и y. Предположим, что x и y являются некоторыми числами или переменными. Тогда вектор \(2y - x\) можно записать следующим образом:

\(\begin{bmatrix} -x + 2y \\ \end{bmatrix}\)

б) Чтобы построить вектор \(x + 3y\), нам также нужно знать значения переменных x и y. Тогда вектор \(x + 3y\) можно записать следующим образом:

\(\begin{bmatrix} x + 3y \\ \end{bmatrix}\)

3) Не хватает информации для третьей задачи. Если вы можете предоставить дополнительные данные или условие задачи, я буду рад помочь вам с построением вектора.

Надеюсь, эти пошаговые объяснения помогли вам понять решение данных задач по векторной алгебре. Если у вас возникнут еще вопросы или понадобится дополнительная помощь, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!