1. Предложено два задания: 1) Рассчитать время, за которое искусственный спутник-шар радиусом 20 м будет совершать

Solnce_V_Gorode

22

Задача 1:
1) Чтобы рассчитать время, за которое искусственный спутник-шар радиусом 20 м будет совершать полный оборот вокруг Земли, нам понадобится использовать формулу для периода кругового движения.
Период (T) кругового движения выражается следующей формулой:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{r}{g}}\]
где r - радиус орбиты, g - ускорение свободного падения.

В данной задаче речь идет о шаре радиусом 20 м, поэтому его радиус (r) равен 20 м. Ускорение свободного падения (g) равно примерно 9,8 м/с².

Подставляя значения в формулу, имеем:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{20}{9,8}}\]

Вычисляя данное выражение, получим:
\[T \approx 12,77\] секунд.

Таким образом, искусственный спутник-шар радиусом 20 м будет совершать полный оборот вокруг Земли примерно за 12,77 секунд.

2) Чтобы определить силу Архимеда, действующую на деревянный шар радиусом 10 см, когда он находится в воде, нам понадобится использовать формулу для силы Архимеда.
Формула для силы Архимеда выражается следующим образом:
\[F_A = \rho \cdot V \cdot g\]
где F_A - сила Архимеда, \(\rho\) - плотность среды, V - объем погруженной в среду части тела, g - ускорение свободного падения.

Поскольку шар находится в воде, плотность среды (\(\rho\)) будет плотностью воды, которая примерно равна 1000 кг/м³.
Объем погруженной в воду части шара (\(V\)) будет равен объему шара (\(V_{шар}\)), так как шар полностью погружен в воду.
Объем шара (\(V_{шар}\)) можно рассчитать по формуле для объема шара:
\[V_{шар} = \frac{4}{3}\pi r^3\]
где r - радиус шара.

В данной задаче речь идет о шаре радиусом 10 см, поэтому его радиус (r) равен 10 см (или 0,1 м).

Подставляя значения в формулу для объема шара, имеем:
\[V_{шар} = \frac{4}{3}\pi (0,1)^3\]

Расчитываем объем шара:
\[V_{шар} \approx 0,00419\] м³.

Теперь, когда у нас есть значения плотности воды (\(\rho\)), объема погруженной в воду части шара (\(V\)), и ускорения свободного падения (g), мы можем рассчитать силу Архимеда (\(F_A\)) подставив значения в формулу:
\[F_A = 1000 \cdot 0,00419 \cdot 9,8\]

Расчитываем силу Архимеда:
\[F_A \approx 41,15\] Н.

Таким образом, на деревянный шар радиусом 10 см, когда он находится в воде, будет действовать сила Архимеда примерно равная 41,15 Н.

Вопрос "в каких случаях шар можно считать материальной точкой" связан с размерами объекта и условиями его движения. Если размеры объекта много меньше расстояний, с которыми он взаимодействует, то можно считать, что объект представляет собой материальную точку. Таким образом, если размеры шара значительно меньше размеров объектов, с которыми он взаимодействует, и условия его движения не учитывают его геометрическую структуру, то можно считать шар материальной точкой. Например, при движении шара по прямолинейной траектории без вращения.

Надеюсь, ответ понятен и содержит достаточно подробной информации. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!

Задача 2:
Чтобы определить, какое расстояние пройдет Луна за 54,6 суток, мы можем использовать формулу для длины дуги:
\[S = r\theta\]
где S - расстояние, пройденное Луной, r - радиус орбиты (в данном случае 400000 км), \(\theta\) - угол поворота в радианах.

Период обращения Луны вокруг Земли составляет примерно 27,3 суток. За этот период Луна проходит всю окружность с радиусом 400000 км, что составляет угол в 2\(\pi\) радиан.

Для определения угла поворота, соответствующего периоду в 54,6 суток, мы можем использовать пропорцию:
\[\frac{27,3}{2\pi} = \frac{54,6}{\theta}\]

Решая данную пропорцию, получаем:
\[\theta = 4\pi\] радиан.

Теперь мы можем вычислить расстояние, пройденное Луной, подставив значения в формулу для длины дуги:
\[S = 400000 \cdot 4\pi\]

Расчитываем расстояние:
\[S \approx 5026548\] км.

Таким образом, Луна пройдет примерно 5026548 км за 54,6 суток.

Надеюсь, ответ был подробным и понятным. Если у вас остались еще вопросы, не стесняйтесь задавать!