1) Преобразуйте следующие десятичные дроби в форму несократимых обыкновенных дробей: 0,45; 0,28; 0,375. 2) Переведите

Zolotoy_Lord

34

Конечно! Давайте начнем с первой задачи.

1) Для преобразования десятичных дробей в несократимые обыкновенные дроби, мы должны выразить число с последовательными десятичными знаками в виде обыкновенной дроби.

а) Для преобразования десятичной дроби 0,45:

Мы знаем, что в 10-чной системе численного представления десятичной дроби после десятичной запятой можно записать в виде \(\frac{a}{10^k}\), где \(a\) — это целое число, а \(k\) — это количество десятичных цифр после запятой. В данном случае, у нас есть две десятичные цифры после запятой, поэтому мы можем записать 0,45 в виде \(\frac{45}{100}\).

Сократив эту дробь наибольшим общим делителем числителя и знаменателя, мы получим несократимую обыкновенную дробь:

0,45 = \(\frac{45}{100}\) = \(\frac{9}{20}\)

В результате, десятичная дробь 0,45 эквивалентна несократимой обыкновенной дроби \(\frac{9}{20}\).

б) Продолжим преобразование десятичной дроби 0,28:

Аналогично, 0,28 может быть записана в виде \(\frac{28}{100}\). После сокращения наибольшим общим делителем, получаем:

0,28 = \(\frac{28}{100}\) = \(\frac{7}{25}\)

Таким образом, десятичная дробь 0,28 эквивалентна несократимой обыкновенной дроби \(\frac{7}{25}\).

в) Продолжим с последней десятичной дробью 0,375:

Аналогично, 0,375 может быть записана в виде \(\frac{375}{1000}\). После сокращения, получаем:

0,375 = \(\frac{375}{1000}\) = \(\frac{3}{8}\)

Таким образом, десятичная дробь 0,375 эквивалентна несократимой обыкновенной дроби \(\frac{3}{8}\).

2) Теперь переведем обыкновенную дробь \(\frac{7}{20}\) в десятичную.

Чтобы это сделать, мы делим числитель на знаменатель:

\(\frac{7}{20}\) = 0,35

Таким образом, обыкновенная дробь \(\frac{7}{20}\) эквивалентна десятичной дроби 0,35.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы по этим задачам. Я всегда готов помочь!