Какова мера угла ABC в треугольнике ABC, если угол ACB равен 37° и угол CAD равен 27°, и AD является биссектрисой?
Какова мера угла ABC в треугольнике ABC, если угол ACB равен 37° и угол CAD равен 27°, и AD является биссектрисой? Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ. Решение:
Луна_В_Облаках 27
Дано, что угол ACB равен 37° и угол CAD равен 27°, а AD является биссектрисой треугольника ABC. Нам нужно найти меру угла ABC.Как мы знаем, биссектриса делит угол на два равных угла. Поэтому угол BAD будет равен углу CAD, то есть 27°.
Также, поскольку угол ACB равен 37°, то угол BAC будет равен половине угла ACB, то есть \( \frac{37}{2} = 18.5° \).
Теперь мы можем найти меру угла ABC, сложив углы BAD и BAC. Итак, \( ABC = BAD + BAC = 27° + 18.5° = 45.5° \).
Таким образом, мера угла ABC в треугольнике ABC равна 45.5°.