1. Приведите предельные абсолютные и относительные погрешности для чисел 36,7; 2,489; 31,010; 0,031, при условии

Скользкий_Барон

27

1. Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с понятием предельной абсолютной погрешности. Предельная абсолютная погрешность - это максимальная величина, на которую может отклониться измеряемое число от своего истинного значения.

Для того чтобы найти предельную абсолютную погрешность, нужно сначала вычислить абсолютную погрешность каждого числа. Абсолютная погрешность - это модуль разности между измеряемым значением и его истинным значением.

1) Для числа 36,7:
Абсолютная погрешность = |36,7 - 36,7| = 0
Предельная абсолютная погрешность также будет равна 0.

2) Для числа 2,489:
Абсолютная погрешность = |2,489 - 2,489| = 0
Предельная абсолютная погрешность также будет равна 0.

3) Для числа 31,010:
Абсолютная погрешность = |31,010 - 31,010| = 0
Предельная абсолютная погрешность также будет равна 0.

4) Для числа 0,031:
Абсолютная погрешность = |0,031 - 0,031| = 0
Предельная абсолютная погрешность также будет равна 0.

Теперь перейдем к предельной относительной погрешности. Предельная относительная погрешность - это максимальная величина относительной погрешности в процентах.

Относительная погрешность можно найти, разделив абсолютную погрешность на значение числа и умножив на 100%.

1) Для числа 36,7:
Относительная погрешность = (0 / 36,7) * 100% = 0%
Предельная относительная погрешность также будет равна 0%.

2) Для числа 2,489:
Относительная погрешность = (0 / 2,489) * 100% = 0%
Предельная относительная погрешность также будет равна 0%.

3) Для числа 31,010:
Относительная погрешность = (0 / 31,010) * 100% = 0%
Предельная относительная погрешность также будет равна 0%.

4) Для числа 0,031:
Относительная погрешность = (0 / 0,031) * 100% = 0%
Предельная относительная погрешность также будет равна 0%.

2. Теперь давайте округлим числа до сотых.

1) Для числа 0,310:
Округлим число 0,310 до сотых. Третье число после запятой равно 0, поэтому необходимо проигнорировать все цифры после второй десятичной цифры. Таким образом, округленное значение будет 0,31.
Количество цифр, которые остаются верными в строгом смысле также будет равно 2.

2) Для числа 3,495:
Округлим число 3,495 до сотых. Пятая цифра после запятой, 5, больше или равна 5, поэтому следующая цифра увеличивается на 1. Таким образом, округленное значение будет 3,50.
Количество цифр, которые остаются верными в строгом смысле также будет равно 4.

3) Для числа 24,3790:
Округлим число 24,3790 до сотых. Седьмая цифра после запятой, 0, меньше 5, поэтому следующая цифра не изменяется. Таким образом, округленное значение будет 24,38.
Количество цифр, которые остаются верными в строгом смысле также будет равно 5.

В результате, мы получили округленные значения и количество цифр, которые остаются верными в строгом смысле для чисел 0,310 (округленное значение: 0,31, количество цифр: 2), 3,495 (округленное значение: 3,50, количество цифр: 4) и 24,3790 (округленное значение: 24,38, количество цифр: 5).