1. Проверьте, являются ли следующие утверждения верными или ложными. а) Можно вычислить длину окружности, используя
1. Проверьте, являются ли следующие утверждения верными или ложными.
а) Можно вычислить длину окружности, используя формулу С=nD, где D - радиус окружности.
б) Площадь круга равна произведению его радиуса на число π.
в) Длина полуокружности диаметра 10 равна 5π.
г) Можно вычислить площадь круга, используя формулу S = nD/2, где D - диаметр круга.
а) Можно вычислить длину окружности, используя формулу С=nD, где D - радиус окружности.
б) Площадь круга равна произведению его радиуса на число π.
в) Длина полуокружности диаметра 10 равна 5π.
г) Можно вычислить площадь круга, используя формулу S = nD/2, где D - диаметр круга.
Евгений 37
Давайте проверим каждое утверждение по порядку:а) Утверждение: Можно вычислить длину окружности, используя формулу \(S=nD\), где \(D\) - радиус окружности.
Ответ: Данное утверждение является неверным. Для вычисления длины окружности используется формула \(S = 2\pi r\), где \(r\) - радиус окружности.
Обоснование: Формула \(S=nD\) не применяется для вычисления длины окружности, она используется для вычисления пути, пройденного телом, двигающимся по окружности. Длина окружности равна удвоенной величине радиуса умноженной на число \(\pi\).
б) Утверждение: Площадь круга равна произведению его радиуса на число \(\pi\).
Ответ: Данное утверждение является верным.
Обоснование: Площадь круга вычисляется по формуле \(S = \pi r^2\), где \(r\) - радиус окружности. Таким образом, площадь круга действительно равна произведению его радиуса на число \(\pi\).
в) Утверждение: Длина полуокружности диаметра 10 равна \(5\pi\).
Ответ: Данное утверждение является верным.
Обоснование: Длина полуокружности равна \(r\pi\), где \(r\) - радиус окружности. В данной задаче диаметр равен 10, следовательно, радиус равен \(10/2 = 5\). Подставив значение радиуса в формулу, получаем длину полуокружности \(5\pi\).
г) Утверждение: Можно вычислить площадь круга, используя формулу \(S = nD/2\), где \(D\) - диаметр круга.
Ответ: Данное утверждение является неверным.
Обоснование: Площадь круга вычисляется по формуле \(S = \pi r^2\), где \(r\) - радиус окружности. Формула \(S = nD/2\) не используется для вычисления площади круга, она применяется для расчета площади сектора круга.