1. Сalculate step by step. A pile with a length of l = 1.76 m is driven into the bottom of the reservoir. The pile

  • 69
1. Сalculate step by step. A pile with a length of l = 1.76 m is driven into the bottom of the reservoir. The pile rises above the water surface by h = 0.88 m. The angle between the horizon and the sun rays on the water surface is ϕ = 45°. Determine the length of the shadow from the pile at the bottom of the reservoir, if the refractive index of water is n = 2√. The depth of the reservoir is h = m. (Round to hundredths).
2. The angle of incidence of the light ray on the water surface is α = °.
3. The angle of refraction is β = °.
4. The length of the shadow is l = x + x = m. (Round to hundredths).
Щелкунчик
34
Хорошо, давайте пошагово решим данную задачу.

1. Для начала, нам нужно определить угол падения луча на поверхность воды (α). Нам дано, что угол между горизонтом и солнечными лучами на поверхности воды (ϕ) равен 45°. Так как у нас имеет место преломление света, угол падения равен углу преломления, поэтому α = ϕ = 45°.

2. Затем, нам нужно определить угол преломления (β). Нам также дан показатель преломления воды (n), который равен 2√. Воспользуемся формулой Снеллиуса для определения угла преломления: n₁ * sin(α) = n₂ * sin(β), где n₁ - показатель преломления среды, из которой луч падает (воздух), n₂ - показатель преломления среды, в которую падает луч (вода).
В данном случае мы знаем значение n₁ (воздух), которое равно примерно 1 (по сравнению с показателем преломления воды очень маленькое число и можно его принять равным 1), и значение n₂ (вода), которое равно 2√.
Подставим значения в формулу: 1 * sin(45°) = 2√ * sin(β).
sin(45°) равен √(2)/2. Тогда 1 * √(2)/2 = 2√ * sin(β).
Домножим обе части уравнения на 2/√(2), чтобы упростить его: √(2)/√(2) = 4√/√(2) * sin(β).
Таким образом, 1 = 2 * sin(β).
Разделим обе части уравнения на 2: 1/2 = sin(β).
Используем таблицу значений для нахождения угла, который имеет синус 1/2. Значение β равно примерно 30°.

3. Теперь, нам нужно определить глубину резервуара (h). Дано, что палка поднимается над поверхностью воды на высоту 0.88 м. Таким образом, глубина резервуара равна h = 0.88 м.

4. Наконец, найдем длину тени от палки на дне резервуара. Длина тени будет равна сумме длины погруженной частички палки и длины частицы палки, выходящей над поверхностью воды.
Длина погруженной части палки (x) будет равна разнице длины палки (l) и высоты над поверхностью воды (h), то есть x = l - h.
Подставим известные значения: x = 1.76 м - 0.88 м = 0.88 м.
Длина частицы палки, выходящей над поверхностью воды, также будет равна 0.88 м.

Таким образом, длина тени (l) будет равна сумме погруженной частички палки и выступающей над водой.
l = x + x = 0.88 м + 0.88 м = 1.76 м.

Ответ: длина тени палки на дне резервуара составляет 1.76 м.
Перевод ответа в сотые доли: l ≈ 176 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что при решении данной задачи я использовал предоставленные в условии значения и формулу Снеллиуса для преломления света. Все шаги решения были подробно объяснены. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.