1) Секущая MP образует накрест лежащие ∠3 и ∠4 при пересечении прямых MN и PQ, что было доказано. 2) Длины сторон
1) Секущая MP образует накрест лежащие ∠3 и ∠4 при пересечении прямых MN и PQ, что было доказано.
2) Длины сторон треугольников MNP и PQM равны: MN = PQ и MQ = PN, имея общую сторону MP.
3) Секущая MP образует накрест лежащие ∠1 и ∠2 при пересечении прямых MQ и NP, что было доказано.
4) ΔMNP и ΔPQM равны, что было доказано.
А) Прямые MN и PQ параллельны по признаку параллельности прямых.
Б) Прямые MQ и PN параллельны по признаку параллельности прямых.
В) ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4 по свойству равных треугольников.
Г) ΔMNP = ΔPQM.
2) Длины сторон треугольников MNP и PQM равны: MN = PQ и MQ = PN, имея общую сторону MP.
3) Секущая MP образует накрест лежащие ∠1 и ∠2 при пересечении прямых MQ и NP, что было доказано.
4) ΔMNP и ΔPQM равны, что было доказано.
А) Прямые MN и PQ параллельны по признаку параллельности прямых.
Б) Прямые MQ и PN параллельны по признаку параллельности прямых.
В) ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4 по свойству равных треугольников.
Г) ΔMNP = ΔPQM.
Vechnaya_Zima_2634 69
Дано, что секущая MP образует накрест лежащие ∠3 и ∠4 при пересечении прямых MN и PQ. Это означает, что угол ∠3 и угол ∠4 являются вертикальными углами и, следовательно, равны между собой.Дано также, что длины сторон треугольников MNP и PQM равны: MN = PQ и MQ = PN, имея общую сторону MP. Следовательно, треугольники MNP и PQM являются равнобедренными треугольниками.
Кроме того, секущая MP образует накрест лежащие ∠1 и ∠2 при пересечении прямых MQ и NP. Аналогично предыдущему случаю, угол ∠1 и угол ∠2 являются вертикальными углами и, следовательно, равны между собой.
Теперь, учитывая, что треугольники MNP и PQM равны, мы можем сделать следующие выводы:
А) Прямые MN и PQ параллельны, так как стороны MN и PQ равны, а треугольники MNP и PQM равны.
Б) Прямые MQ и PN параллельны, так как стороны MQ и PN равны, а треугольники MNP и PQM равны.
В) Так как треугольники MNP и PQM равны, то у них соответственно равны углы. Следовательно, ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.
Г) Символ "=" в данном контексте означает, что треугольники MNP и PQM равны, то есть одинаковы по форме и размеру.
Итак, ответы на задачу:
А) Прямые MN и PQ параллельны.
Б) Прямые MQ и PN параллельны.
В) Угол ∠1 равен углу ∠2, а угол ∠3 равен углу ∠4.
Г) Треугольники MNP и PQM равны.