1. Семьдесят одна пара ласточек обосновалась на крыше дома. В первой семье последний прибыл одинокий ласточка, затем

Yaguar

3

Задача, которую вы предложили, связана с количеством ласточек, обосновавшихся на крыше дома. Давайте разберемся с ней пошагово.

Исходя из условия задачи, количество ласточек в каждой следующей семье увеличивается на 3 единицы по сравнению с предыдущей семьей. Первая семья окончилась с одним ласточкой, поэтому мы можем использовать арифметическую прогрессию для определения количества ласточек в каждой семье.

Для нахождения общего количества ласточек мы можем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

\[S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),\]

где \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(a_n\) - \(n\)-ый член прогрессии.

Зная первый член прогрессии (\(a_1 = 1\)), мы можем использовать арифметическую прогрессию со шагом 3:

\[a_n = a_1 + (n-1) \cdot d,\]

где \(d\) - шаг прогрессии (в данном случае \(d = 3\)).

Общее количество ласточек будет равно сумме первых \(n\) членов прогрессии, где \(n\) - количество семей.

Теперь решим задачу с помощью программы. Вот готовое решение на языке программирования Python:

python

n = int(input("Введите количество семей: "))



a1 = 1  # Первая семья имеет одну ласточку

d = 3  # Шаг прогрессии



Sn = (n / 2) * (2 * a1 + (n - 1) * d)

print("Общее количество ласточек:", Sn)



print("Номера семей, где количество ласточек кратно некоторому значению:")

for i in range(1, n + 1):

    if Sn % i == 0:

        print(i)

Вы можете скопировать этот код и запустить его на своем компьютере, чтобы получить результаты для заданного количества семей.

Надеюсь, это помогло вам понять и решить данную задачу. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!