1. Сфера массой 1 кг была брошена вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Предположим, что воздушное сопротивление можно
1. Сфера массой 1 кг была брошена вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Предположим, что воздушное сопротивление можно игнорировать. Используя начальное положение шара в качестве нулевого уровня потенциальной энергии, переформулируйте следующие вопросы:
а) Что является значением полной механической энергии шара?
б) На какой высоте кинетическая энергия шара равна нулю?
в) На какой высоте кинетическая энергия шара уменьшилась вдвое по сравнению с начальным состоянием?
г) На какой высоте кинетическая энергия шара равна его потенциальной энергии?
д) На какой высоте кинетическая энергия шара втрое больше потенциальной энергии?
е) На какой высоте потенциальная энергия шара вдвое меньше его кинетической энергии?
а) Что является значением полной механической энергии шара?
б) На какой высоте кинетическая энергия шара равна нулю?
в) На какой высоте кинетическая энергия шара уменьшилась вдвое по сравнению с начальным состоянием?
г) На какой высоте кинетическая энергия шара равна его потенциальной энергии?
д) На какой высоте кинетическая энергия шара втрое больше потенциальной энергии?
е) На какой высоте потенциальная энергия шара вдвое меньше его кинетической энергии?
Смешарик 43
а) Полная механическая энергия (Эм) шара включает в себя его кинетическую энергию (Ek) и потенциальную энергию (Ep). Формула для расчета полной механической энергии выглядит следующим образом:\[ Эм = Ek + Ep \]
б) Кинетическая энергия (Ek) шара равна нулю на тех высотах, где его скорость становится нулевой. Поскольку шар брошен вертикально вверх, его скорость будет уменьшаться по мере подъема. Следовательно, высота, где кинетическая энергия равна нулю, будет наибольшей высотой достигнутой шаром.
в) Для определения высоты, на которой кинетическая энергия шара уменьшилась вдвое по сравнению с начальным состоянием, необходимо использовать закон сохранения энергии. Зная, что потенциальная энергия равна нулю на нулевой высоте, а кинетическая энергия равна нулю на высоте максимального подъема, можно записать следующее уравнение:
\[ Ek_1 = \frac{1}{2} Ek_0 \]
г) Кинетическая энергия (Ek) шара равна его потенциальной энергии (Ep) на тех высотах, где полная механическая энергия (Эм) остается постоянной. Используя формулу для полной механической энергии, можно записать следующее уравнение:
\[ Эм = Ek = Ep \]
д) Чтобы определить высоту, на которой кинетическая энергия шара в два раза превышает его потенциальную энергию, можно записать следующее уравнение:
\[ Ek = 2 \cdot Ep \]
Для решения этих задач необходимо использовать законы сохранения энергии и знание о связи между кинетической и потенциальной энергией объекта, пользуясь формулами, приведенными выше. После подставления известных значений и математических операций можно найти искомые высоты.