1. Шахтадан 10,5 кг массасы бір азамат арқылы көтеріп шығару үшін 6200 кДж энергия ұсынғанда, шахтаның ұзындығы

Sokol

64

Конечно, вот пошаговое решение каждой из предложенных задач:

1. Для определения длины шахты, используем формулу механической работы:

\[ \text{Механическая работа} = \text{Сила} \times \text{Расстояние} \]

У нас дана энергия \( E = 6200 \, \text{кДж} \), которую мы можем перевести в джоули через формулу \( 1 \, \text{кДж} = 1000 \, \text{Дж} \). Таким образом, \( E = 6200 \times 1000 = 6200000 \, \text{Дж} \).

Также, дана масса \( m = 10,5 \, \text{кг} \), с которой работает человек.

Используем формулу для нахождения работы:

\[ \text{Механическая работа} = \text{Энергия} = \text{Сила} \times \text{Расстояние} \]

\[ 6200000 = F \times L \]

Сила равна \( F = m \times g \), где \( g = 9,8 \, \text{м/c}^2 \) - ускорение свободного падения.

Подставляем значения в уравнение и находим длину шахты \( L \).

\[ 6200000 = (10,5 \times 9,8) \times L \]

\[ 6200000 = 102,9 \times L \]

\[ L = \frac{6200000}{102,9} ≈ 60240,39 \, \text{м} \]

Таким образом, длина шахты составляет примерно 60240,39 метра.

2. Потенциальная энергия \( E_{\text{п}} \) определяется по формуле:

\[ E_{\text{п}} = m \times g \times h \]

Где \( m = 4,5 \, \text{т} = 4500 \, \text{кг} \), \( g = 9,8 \, \text{м/c}^2 \), \( h = 2 \, \text{м} \).

\[ E_{\text{п}} = 4500 \times 9,8 \times 2 = 88200 \, \text{Дж} \]

Следовательно, потенциальная энергия скопившегося объекта равна 88200 Дж.

3. Механическая энергия сохраняется в системе, если на тело не действует внешняя сила ни по направлению, ни по модулю. Тогда сумма кинетической и потенциальной энергии тела в любой момент времени остается постоянной. В данном случае, когда система изолирована, механическая энергия остается постоянной и не изменяется со временем.

Таким образом, механическая энергия сохраняется за счет закона сохранения энергии в изолированной системе, где сумма кинетической и потенциальной энергии остается постоянной.