1. Скільки існує площин, що проходять через пряму а і паралельні до неї прямі? а) Скільки таких площин існує
1. Скільки існує площин, що проходять через пряму а і паралельні до неї прямі? а) Скільки таких площин існує, б) скільки таких площин не існує, в) скільки таких площин існує одна і багато, г) скільки таких площин існує безліч, д) скільки таких площин існує три?
2. Відомо, що дві суміжні сторони трапеції паралельні площині а. Яке взаємне розташування площини трапеції і площини а? а) Чи перетинаються вони, б) чи паралельні, в) чи збігаються, г) чи збігаються вони, чи паралельні, д) чи перетинаються вони, чи паралельні?
3. Не може бути паралельною протекцією квадрата: а) трапеція, б) квадрат, в) ромб, г) прямокутник.
2. Відомо, що дві суміжні сторони трапеції паралельні площині а. Яке взаємне розташування площини трапеції і площини а? а) Чи перетинаються вони, б) чи паралельні, в) чи збігаються, г) чи збігаються вони, чи паралельні, д) чи перетинаються вони, чи паралельні?
3. Не може бути паралельною протекцією квадрата: а) трапеція, б) квадрат, в) ромб, г) прямокутник.
Lisenok 11
1. Для розуміння завдання, спочатку з"ясуємо, що означає "паралельні прямі". Дві прямі є паралельними, якщо вони розташовані на одній площині і не перетинаються ніколи.a) Для вирішення першої частини завдання, розглянемо площини, що проходять через пряму а і паралельні до неї прямі. Всі ці площини будуть паралельними між собою та перпендикулярними до прямої а. Тому, існуватиме безліч таких площин, якщо не обмежувати їхню кількість.
б) Таким чином, не можна вказати конкретну кількість площин, що проходять через пряму а і паралельні до неї прямі, оскільки ця кількість є нескінченною. Отже, відповідь на другу частину завдання - безліч.
в) Завдання не обмежується однією площиною, але вказує на те, що може існувати площина, що проходить через пряму а і паралельні до неї прямі. Тому відповідь - набагато більше однієї площини.
г) Завдання показує, що кількість площин може бути нескінченною, отже, відповідь - безліч.
д) Як вже було зазначено, площин, що проходять через пряму а і паралельні до неї прямі, безліч, тому кількість таких площин може складати будь-яке ціле число, включаючи число 3. Отже, відповідь на четверту частину завдання - може бути три площини.
2. Завдання говорить про взаємне розташування площини трапеції і площини а.
а) Якщо дві суміжні сторони трапеції паралельні площині а, це означає, що трапеція лежить на площині а і жодна частина її не видно поза цією площиною. Тому правильна відповідь на першу частину запитання - вони не перетинаються.
б) Відповідь на другу частину запитання - вони не паралельні, оскільки трапеція лежить на площині а.
в) Відповідь на третю частину запитання - вони не збігаються. Це означає, що площина трапеції не співпадає з площиною а.
г) Відповідь на четверту частину запитання - вони не збігаються, оскільки трапеція лежить на площині а.
д) Відповідь на п"яту частину запитання - вони не перетинаються, оскільки трапеція лежить на площині а і не виходить за її межі.
3. Завдання питає, яка фігура не може бути паралельною протекцією квадрата.
а) Паралельна протекція - це фігура, яка утворюється, коли кожна точка квадрата проектується на площину. Трапеція може бути паралельною протекцією квадрата, оскільки всі сторони трапеції можуть бути паралельними сторонам квадрата. Отже, відповідь на перше запитання - трапеція.
б) Квадрат не може бути паралельною протекцією самого себе, тому правильна відповідь - квадрат.