1) Скільки людей вирішили арифметичну або логічну задачу, але не вирішили геометричну задачу? а. Скільки осіб вирішили

Змея

5

Давайте розглянемо кожне питання по черзі.

a) Для знаходження кількості людей, які вирішили арифметичну або логічну задачу, але не вирішили геометричну задачу, ми повинні відняти кількість людей, що вирішили обидві задачі від загальної кількості людей, які вирішили арифметичну або логічну задачу.

Позначимо:
- \(A\) - кількість людей, які вирішили арифметичну задачу,
- \(B\) - кількість людей, які вирішили логічну задачу,
- \(C\) - кількість людей, які вирішили геометричну задачу.

Тоді \(A \cup B\) позначає об"єднання множини людей, які вирішили арифметичну задачу і множини людей, які вирішили логічну задачу.

Умова говорить, що ми шукаємо кількість людей, які вирішили арифметичну або логічну задачу, але не вирішили геометричну задачу. Це позначаємо як \((A \cup B) \cap \overline{C}\), де \(\overline{C}\) означає доповнення множини \(C\).

Тому кількість таких людей дорівнює \(|(A \cup B) \cap \overline{C}|\).

b) Якщо ми шукаємо якість людей, які не вирішили геометричну задачу, але вирішили арифметичну або логічну задачу, то нам потрібно відняти кількість людей, які вирішили обидві задачі від загальної кількості людей, які вирішили арифметичну або логічну задачу.

Позначимо так само, як у попередньому пункті:
- \(A\) - кількість людей, які вирішили арифметичну задачу,
- \(B\) - кількість людей, які вирішили логічну задачу,
- \(C\) - кількість людей, які вирішили геометричну задачу.

Тоді кількість таких людей дорівнює \(|(A \cup B) \cap \overline{C}|\).

в) Якщо ми шукаємо кількість учасників, які вирішили арифметичну або логічну задачу, але не вирішили геометричну задачу, то це так само позначається як \(|(A \cup B) \cap \overline{C}|\).

г) Кількість людей, які вирішили арифметичну або логічну задачу, але не геометричну, можна представити як \(|(A \cup B) \cap \overline{C}|\).

д) Кількість осіб, які не вирішили геометричну задачу, але мають вирішення арифметичної або логічної задачі, це так само значення \(|(A \cup B) \cap \overline{C}|\).

Таким чином, відповідь на всі пункти задачі буде однаковою і дорівнюватиме \(|(A \cup B) \cap \overline{C}|\).