1) Сколько человек решило арифметическую задачу или другую задачу? 2) Сколько человек решило только арифметическую
1) Сколько человек решило арифметическую задачу или другую задачу?
2) Сколько человек решило только арифметическую задачу?
3) Сколько человек решило и арифметическую и логическую задачу, но не решило другую задачу?
4) Сколько человек решило только логическую задачу?
5) Сколько человек решило логическую задачу тогда и только тогда, когда решило арифметическую задачу?
6) Сколько человек не решило ни одной задачи?
2) Сколько человек решило только арифметическую задачу?
3) Сколько человек решило и арифметическую и логическую задачу, но не решило другую задачу?
4) Сколько человек решило только логическую задачу?
5) Сколько человек решило логическую задачу тогда и только тогда, когда решило арифметическую задачу?
6) Сколько человек не решило ни одной задачи?
Filipp 64
Чтобы решить эту задачу, нам нужно представить информацию в виде пересекающихся множеств. Пусть А обозначает множество людей, решивших арифметическую задачу, B - множество людей, решивших логическую задачу, C - множество людей, решивших другую задачу. Тогда мы можем записать условия следующим образом:1) Нам не дано конкретное число людей, решивших общую задачу, поэтому ответом на первый вопрос будет:
\(|A \cup B \cup C|\), где \(|\cdot|\) обозначает количество элементов в множестве.
2) Чтобы вычислить количество людей, решивших только арифметическую задачу, нам нужно вычесть количество людей, которые решили и арифметическую, и другую задачу (пересечение множеств A и C) из общего количества людей, решивших арифметическую задачу (A):
\[|A - (A \cap C)|\]
3) Чтобы вычислить количество людей, решивших и арифметическую, и логическую задачу, но не решили другую задачу, нам нужно вычесть количество людей, решивших все три задачи (пересечение множеств A, B и C) из общего количества людей, решивших и арифметическую, и логическую задачи (пересечение множеств A и B):
\[|(A \cap B) - (A \cap B \cap C)|\]
4) Аналогично, чтобы вычислить количество людей, решивших только логическую задачу, мы вычитаем количество людей, решивших и логическую, и другую задачу (пересечение множеств B и C) из общего количества людей, решивших логическую задачу (B):
\[|B - (B \cap C)|\]
5) Чтобы вычислить количество людей, решивших логическую задачу только при условии решения арифметической задачи, нам нужно вычесть количество людей, решивших и логическую, и другую задачу (пересечение множеств B и C) из общего количества людей, решивших и арифметическую, и логическую задачу (пересечение множеств A и B):
\[|(A \cap B) - (A \cap B \cap C)|\]
6) Чтобы вычислить количество людей, которые не решили ни одной задачи, нам нужно вычесть общее количество людей, решивших хотя бы одну задачу (объединение множеств A, B и C) из общего числа людей:
\[|(A \cup B \cup C)^c|\]
Важно отметить, что нам не даны числовые значения для множеств, поэтому мы не можем вычислить конкретные числа для каждого из этих вопросов. Однако, используя указанные выше формулы, вы сможете вычислить числа, зная соответствующие значения множеств.