1) Сколько общих точек у окружности и секущей линии? Какие утверждения верны: 1) Угол между секущей и окружностью равен
1) Сколько общих точек у окружности и секущей линии? Какие утверждения верны:
1) Угол между секущей и окружностью равен дуге, на которую он указывает
2) Нет точек пересечения между окружностью и секущей линией
3) Вписанный угол с полуокружностью является прямым углом
4) Касательная - это линия, которая имеет только одну точку пересечения с окружностью
3) В трапецию, у которой высота равна 17, вписана окружность. Каков радиус этой окружности?
4) Угол дуги составляет 40 градусов. Найдите меру центрального угла, соответствующего этой дуге.
5) Дана окружность с центром в точке О и радиусом 5 см, а также точка
1) Угол между секущей и окружностью равен дуге, на которую он указывает
2) Нет точек пересечения между окружностью и секущей линией
3) Вписанный угол с полуокружностью является прямым углом
4) Касательная - это линия, которая имеет только одну точку пересечения с окружностью
3) В трапецию, у которой высота равна 17, вписана окружность. Каков радиус этой окружности?
4) Угол дуги составляет 40 градусов. Найдите меру центрального угла, соответствующего этой дуге.
5) Дана окружность с центром в точке О и радиусом 5 см, а также точка
Малышка 63
1) Чтобы ответить на вопрос о количестве общих точек между окружностью и секущей линией, нам нужно рассмотреть их взаимное расположение. Если секущая линия пересекает окружность, то у нас будет две точки пересечения. Однако, если секущая линия касается окружности только в одной точке, то у нас будет только одна общая точка.2) Утверждение 1) Неверно. Угол между секущей и окружностью не равен дуге, на которую он указывает. Вместо этого, угол между секущей и хордой (отрезком, соединяющим две точки на окружности) равен половине дуги, на которую он указывает.
3) Утверждение 2) Неверно. Если секущая линия пересекает окружность, то точки пересечения обязательно будут.
4) Утверждение 3) Верно. Вписанный угол с полуокружностью (угол, образованный хордой и радиусом, проведенным к точке пересечения хорды и полуокружности) является прямым углом. Это связано с тем, что радиус окружности, проведенный в точку пересечения хорды и полуокружности, является перпендикуляром к хорде.
5) Утверждение 4) Неверно. Касательная - это линия, которая касается окружности только в одной точке. Она не должна иметь других точек пересечения с окружностью.
3) Чтобы найти радиус окружности, вписанной в трапецию, мы можем воспользоваться свойством, что радиус окружности, вписанной в треугольник, равен произведению высоты треугольника на полупериметр треугольника, деленное на площадь треугольника.
В этом случае, у нас дана высота равная 17. Для того чтобы найти полупериметр, нам нужно сложить длины всех сторон трапеции и разделить полученную сумму на 2.
После этого найденное значение полупериметра нужно умножить на высоту 17 и разделить на площадь трапеции. Вот формула:
\[ Радиус = \frac{{Высота \times Полупериметр}}{{Площадь}} \]
4) Чтобы найти меру центрального угла, соответствующего дуге, меру дуги нужно умножить на \(\frac{{360}}{{2 \pi}}\), так как полный окружностной угол равен 360 градусам, а доля окружности, соответствующая этой дуге, равна отношению ее длины ко всей окружности.
5) Для того чтобы ответить на вопрос о радиусе окружности, нам нужно знать значение радиуса, которое вы не указали в вашем вопросе. Пожалуйста, предоставьте недостающую информацию, чтобы я мог ответить на ваш вопрос.