1. Сколько пирожков осталось в коробе после того, как Маша положила в короб 42 пирожка и Медведь съел 4/7 всех

Пламенный_Змей

21

Задача 1:
Для решения этой задачи, давайте начнем с количества пирожков, которые были в коробе до того, как Маша положила 42 пирожка. Пусть $x$ обозначает исходное количество пирожков в коробе.

Зная, что Маша положила 42 пирожка, теперь у нас есть уравнение:

$$x-42$$

Затем Медведь съел 4/7 всех пирожков из короба, поэтому осталось $1-\frac{4}{7}$ пирожков.

Подсчитывая, сколько пирожков осталось в коробе, мы можем записать уравнение:

$$(x-42)\cdot (1-\frac{4}{7})$$

Решим это уравнение:

$$(x-42)\cdot \left(\frac{3}{7}\right)$$

Умножение благодаря свойствам дистрибутивности дает нам:

$$\frac{3x}{7}-\frac{3\cdot 42}{7}$$

Сокращая, получим:

$$\frac{3x}{7}-18$$

Таким образом, количество пирожков, оставшихся в коробе, равно $\frac{3x}{7}-18$.

Задача 2:
Для решения этой задачи, давайте сначала узнаем общее количество конфет, которые были в ларце. Пусть $y$ обозначает исходное количество конфет.

Вовка съел 200 г конфет, что составляет 2/25 от общего количества конфет, съеденных двумя из ларца. Мы можем записать это в виде уравнения:

$$\frac{2}{25}y=200$$

Чтобы найти общее количество конфет, мы умножаем обе стороны уравнения на $\frac{25}{2}$:

$$y=200\cdot \frac{25}{2}$$

Раскрываем это выражение:

$$y=100\cdot 25=2500$$

Таким образом, общее количество конфет в ларце равно 2500.

Теперь нам нужно найти количество конфет, которое было съедено двумя из ларца. Вовка съел 200 г конфет, что составляет 2/25 от общего количества:

$$\frac{2}{25}\cdot 2500=\frac{5000}{25}=200$$

Таким образом, двое из ларца съели 200 г конфет.

Задача 3:
Для решения этой задачи, давайте сначала найдем скорость Волка. Мы знаем, что Волк пробежал 1800 м за 8 минут:

$$\text{Скорость Волка}=\frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}=\frac{1800}{8}=225$$

Теперь найдем скорость Зайца. Заяц пробежал 5/9 этого расстояния за 4 минуты:

$$\text{Скорость Зайца}=\frac{\text{5/9 от 1800}}{4}=\frac{5}{9}\cdot \frac{1800}{4}=\frac{5}{9}\cdot 450=250$$

Таким образом, скорость Зайца больше скорости Волка на 25 м/мин.

Задача 4:
Для решения этой задачи, давайте начнем с общего количества страниц, прочитанных Медведем. Пусть $z$ обозначает общее количество страниц.

Мы знаем, что Медведь прочитал 15 страниц утром и 7/5 этого количества вечером, а это составляет 2/3 от общего количества страниц, прочитанных Машей. Мы можем записать это в виде уравнения:

$$15+\frac{7}{5}\cdot \frac{2}{3}z=z$$

Упростим это уравнение:

$$15+\frac{14}{15}z=z$$

Чтобы избавиться от дроби, умножим каждую сторону уравнения на 15:

$$15\cdot 15+14z=15z$$

$$225+14z=15z$$

Вычитая $14z$ из обеих сторон уравнения, получаем:

$$225=z$$

Таким образом, Медведь прочитал 225 страниц за день.