1) Сколько программ можно составить для исполнителя Калькулятора, чтобы преобразовать число 1 в число 20? 2) Количество

Тимка

34

Конечно! Давайте решим каждую задачу по порядку.

1) Чтобы преобразовать число 1 в число 20 с помощью исполнителя Калькулятора, вам понадобится составить программу из последовательности команд. Исполнитель Калькулятора умеет выполнять следующие команды:
- Прибавь 1
- Умножь на 2

Для построения программы, нужно использовать эти команды, чтобы достичь числа 20. Давайте рассмотрим пошаговое решение:

1 -> 2 -> 4 -> 8 -> 16 -> 32 (на этом этапе превышаем 20)

Таким образом, существует 5 программ для преобразования числа 1 в число 20:
1) Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1
2) Умножь на 2, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1
3) Прибавь 1, Умножь на 2, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1
4) Прибавь 1, Прибавь 1, Умножь на 2, Прибавь 1, Прибавь 1
5) Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Умножь на 2, Прибавь 1

2) Теперь рассмотрим вторую задачу: количество программ, включающих число 15 в качестве промежуточного результата, с числом преобразования от 1 до 20.

Для решения этой задачи, мы можем рассмотреть каждую команду (Прибавь 1 или Умножь на 2) в качестве шага программы. Если включаем число 15, это означает, что на пути к 15 нам нужно выполнить ровно две команды.

Теперь мы должны определить, какие команды (Прибавь 1 или Умножь на 2) мы будем использовать для достижения числа 15.

Есть несколько вариантов:
- Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1
- Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Умножь на 2
- Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Умножь на 2, Прибавь 1
- Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Умножь на 2, Прибавь 1, Прибавь 1
- Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Умножь на 2, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1
- Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Умножь на 2, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1, Прибавь 1

Таким образом, существует 6 программ, включающих число 15 в качестве промежуточного результата при числе преобразования от 1 до 20.

3) Наконец, решим третью задачу: количество программ, у которых не получается число 15 в качестве промежуточного результата. Для этого мы будем исключать все программы, включающие число 15 как промежуточный результат.

Согласно решению предыдущей задачи, у нас есть 6 программ, включающих число 15 в качестве промежуточного результата. Общее количество программ с числом преобразования от 1 до 20 равно 5.

Таким образом, количество программ, у которых не получается число 15 в качестве промежуточного результата, равно 5 - 6 = -1 (Отрицательное число).

Надеюсь, эти подробные ответы помогут вам лучше понять решение каждой задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!