1. Сколько прямоугольников можно нарисовать, если известно, что площадь каждого из них составляет 16 см2 и стороны

Ogon

18

1. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод перебора всех возможных комбинаций сторон прямоугольников и проверить, сколько из них удовлетворяют условию. Итак, давайте начнем.

Площадь каждого прямоугольника равна 16 см². Мы знаем, что площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b, где S - площадь, а a и b - длины сторон прямоугольника.

Теперь мы должны найти все комбинации целых чисел, возможные для длин сторон прямоугольника, учитывая, что площадь равна 16 см². Возможные комбинации будут следующими:

(1, 16)
(2, 8)
(4, 4)
(8, 2)
(16, 1)

Всего мы получили 5 комбинаций целых чисел, которые могут быть сторонами прямоугольников. Таким образом, мы можем нарисовать 5 прямоугольников с площадью 16 см² и целочисленными сторонами.

2. Теперь найдем все возможные периметры этих прямоугольников. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2 * (a + b), где P - периметр, a и b - длины сторон прямоугольника.

Давайте применим эту формулу для каждой комбинации сторон, которые мы получили:

Для прямоугольника со сторонами (1, 16):
P = 2 * (1 + 16) = 2 * 17 = 34

Для прямоугольника со сторонами (2, 8):
P = 2 * (2 + 8) = 2 * 10 = 20

Для прямоугольника со сторонами (4, 4):
P = 2 * (4 + 4) = 2 * 8 = 16

Для прямоугольника со сторонами (8, 2):
P = 2 * (8 + 2) = 2 * 10 = 20

Для прямоугольника со сторонами (16, 1):
P = 2 * (16 + 1) = 2 * 17 = 34

Итак, мы получили следующие значения периметров для этих прямоугольников: 34, 20, 16, 20, 34.

Таким образом, значения периметров, которые могут иметь эти прямоугольники, равны 34, 20 и 16.