1. Сколько теплоты нужно подать к чайнику, чтобы вскипятить 3 литра воды при начальной температуре 10°С? Плотность воды
1. Сколько теплоты нужно подать к чайнику, чтобы вскипятить 3 литра воды при начальной температуре 10°С? Плотность воды равна 1000 кг/м³, а удельная теплоемкость - 4200 Дж/кг·°С. Ответ выразить в кДж, округлив до целых.
2. Какое количество теплоты потребуется, чтобы нагреть 2,5 килограмма железа с температурой 27°С до температуры плавления, равной 1500°С? Удельная теплоемкость железа составляет 444 Дж/кг·°С. Ответ выразить в мДж, округлив до десятых.
2. Какое количество теплоты потребуется, чтобы нагреть 2,5 килограмма железа с температурой 27°С до температуры плавления, равной 1500°С? Удельная теплоемкость железа составляет 444 Дж/кг·°С. Ответ выразить в мДж, округлив до десятых.
Putnik_Po_Vremeni_507 21
Задача 1:Для решения этой задачи, мы должны использовать формулу для рассчета количества теплоты \(Q\), которое нужно подать телу, чтобы его нагреть:
\[ Q = mc\Delta T \]
где \(m\) - масса тела, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.
В данном случае, у нас есть 3 литра воды, что эквивалентно массе:
\[ m = \rho V \]
где \(\rho\) - плотность воды, \(V\) - объем воды.
Подставляя известные значения:
\[ m = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 3 \, \text{л} = 3000 \, \text{кг} \]
Мы знаем, что начальная температура воды составляет 10°С, а мы должны вскипятить воду, что значит, что конечная температура будет 100°С. Таким образом, изменение температуры составляет:
\[ \Delta T = 100°С - 10°С = 90°С \]
Теплоемкость воды равна:
\[ c = 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot °С \]
Теперь мы можем рассчитать количество теплоты:
\[ Q = 3000 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot °С \cdot 90°С = 1134000000 \, \text{Дж} \]
Для получения ответа в кДж, мы должны округлить результат и разделить на 1000:
\[ Q = \frac{{1134000000 \, \text{Дж}}}{1000} = 1134000 \, \text{кДж} \]
Таким образом, нам потребуется подать около 1134000 кДж теплоты к чайнику, чтобы вскипятить 3 литра воды.
Задача 2:
Для решения этой задачи, мы будем использовать ту же формулу для расчета количества теплоты \(Q\), только на этот раз для железа:
\[ Q = mc\Delta T \]
У нас есть масса железа, которая равна 2,5 кг, и начальная температура, которая составляет 27°С. Мы хотим нагреть железо до его температуры плавления, которая равна 1500°С. Таким образом, изменение температуры составляет:
\[ \Delta T = 1500°С - 27°С = 1473°С \]
Удельная теплоемкость железа равна:
\[ c = 444 \, \text{Дж/кг} \cdot °С \]
Теперь мы можем рассчитать количество теплоты:
\[ Q = 2.5 \, \text{кг} \cdot 444 \, \text{Дж/кг} \cdot °С \cdot 1473°С = 1568365 \, \text{Дж} \]
Для получения ответа в мДж, мы должны округлить результат и разделить на 1000:
\[ Q = \frac{{1568365 \, \text{Дж}}}{1000} = 1568.4 \, \text{мДж} \]
Таким образом, нам потребуется около 1568.4 мДж теплоты, чтобы нагреть 2.5 килограмма железа до его температуры плавления.