1. Сколько теплоты выделится при ударе шайбы о диск (Q)? 2. Какая амплитуда колебаний диска с шайбой (A)? 3. Какая

Yarus

55

1. Чтобы найти количество теплоты, выделяющейся при ударе шайбы о диск (Q), нам понадобится использовать закон сохранения механической энергии. Предположим, что в начальный момент шайба имеет только кинетическую энергию, а после удара вся энергия превращается в теплоту. Таким образом, мы можем записать:

\(\frac{1}{2} m v^2 = Q\),

где \(m\) - масса шайбы, а \(v\) - её скорость в момент удара.

2. Чтобы найти амплитуду колебаний диска с шайбой (A), мы опять же можем использовать закон сохранения механической энергии. Энергия в данном случае превращается из потенциальной в кинетическую и обратно. В точке с наибольшей выдержкой, диск достигает своей максимальной высоты, тогда его потенциальная энергия будет максимальной и равна \(mgh\), где \(m\) - масса диска с шайбой, \(g\) - ускорение свободного падения, а \(h\) - высота. Подставив значение потенциальной энергии в начальный момент колебаний, равное \(\frac{1}{2} m v^2\), мы можем записать:

\(\frac{1}{2} m v^2 = mgh + \frac{1}{2} m v_m^2\),

где \(v_m\) - максимальная скорость диска с шайбой, которую мы найдем далее.

3. Чтобы найти максимальную скорость шайбы и диска в процессе колебаний (Vmax), мы должны использовать закон сохранения механической энергии, как упоминалось выше. В \(\frac{1}{2} m v^2\) записывается максимальная кинетическая энергия, то есть:

\(\frac{1}{2} m v^2 = mgh + \frac{1}{2} m v_m^2\),

где \(v_m\) - искомая максимальная скорость диска с шайбой.

4. Чтобы найти максимальную высоту относительно пола, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. У нас уже есть выражение для потенциальной энергии в точке с наибольшей выдержкой (\(mgh\)), поэтому мы можем записать:

\(mgh = \frac{1}{2} m v_m^2\),

где \(v_m\) - максимальная скорость диска с шайбой.

Для каждого из этих вопросов, учитывайте значения известных величин и используйте физические законы для получения искомых ответов. Если вы предоставите все необходимые данные, я с удовольствием помогу вам с пошаговым решением.