Какое давление создает ученик на пол, если его масса составляет 48 кг и у стула, на котором он сидит, есть 4 ножки?
Какое давление создает ученик на пол, если его масса составляет 48 кг и у стула, на котором он сидит, есть 4 ножки? Площадь одной ножки стула равна 4 квадратным сантиметрам. При этом предполагается, что масса стула не учитывается.
Матвей 58
Для того чтобы найти давление, создаваемое учеником на пол, мы можем использовать формулу:\[ P = \frac{F}{A} \]
где \( P \) - давление, \( F \) - сила, действующая на поверхность, и \( A \) - площадь поверхности.
В нашем случае сила, действующая на пол, будет равной весу ученика. Вес можно найти, умножив массу на ускорение свободного падения:
\[ F_{\text{вес}} = m \cdot g \]
где \( m \) - масса ученика и \( g \) - ускорение свободного падения, принимаемое равным около 9.8 м/с².
Теперь мы можем найти давление, разделив силу на площадь одной ножки стула:
\[ P = \frac{F_{\text{вес}}}{A_{\text{ножки}}} \]
Сначала рассчитаем вес ученика:
\[ F_{\text{вес}} = 48 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \]
\[ F_{\text{вес}} = 470.4 \, \text{Н} \]
Теперь найдем давление, учитывая площадь одной ножки стула, которая равна 4 квадратным сантиметрам. Чтобы перевести ее в квадратные метры, необходимо разделить на \( 10^4 \):
\[ A_{\text{ножки}} = \frac{4 \, \text{см}^2}{10^4} \]
\[ A_{\text{ножки}} = 0.0004 \, \text{м}^2 \]
Теперь можем найти давление:
\[ P = \frac{470.4 \, \text{Н}}{0.0004 \, \text{м}^2} \]
\[ P = 1,176,000 \, \text{Па} \]
Таким образом, ученик создает давление, равное примерно 1,176,000 паскалей на пол.
Важно отметить, что данная формула учитывает только силу, действующую на пол от ученика. Масса стула была исключена из расчета по условию задачи.