1) Сколько точек на прямой ав существует, для которых сумма расстояний до концов отрезка ав равна 14 см? а) Бесконечно

Звонкий_Спасатель

9

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Задача 1: Сколько точек на прямой ав существует, для которых сумма расстояний до концов отрезка ав равна 14 см?

Для начала, давайте поставим точку A на нашей прямой и измерим расстояние от этой точки до концов отрезка ав. Пусть это расстояние будет х сантиметров.

Затем, давайте поместим точку B еще дальше по прямой от точки A и измерим расстояние от точки B до концов отрезка ав. Пусть это расстояние будет (14 - х) сантиметров. Обратите внимание, что сумма расстояний от A и B до концов отрезка ав всегда будет равна 14 сантиметров, вне зависимости от выбора точек A и B.

Теперь у нас есть два случая:

Случай 1: x > (14 - x)
Если x больше (14 - x), то это означает, что точка B находится дальше от точки A, чем расстояние от точки A до концов отрезка ав. В этом случае, прямая B будет находиться за пределами отрезка ав и не будет пересекать его. Следовательно, нет таких точек на прямой ав, для которых сумма расстояний до концов отрезка ав равна 14 см.

Случай 2: x ≤ (14 - x)
Если x не превышает или равно (14 - x), то будут существовать две точки на прямой ав, для которых сумма расстояний до концов отрезка ав равна 14 см. Одна точка будет находиться на отрезке ав, а другая — за его пределами. В этом случае, точка B будет находиться между точкой A и точкой, которая находится вне отрезка ав.

Итак, в ответе мы выбираем "в) Две", так как для некоторых значений x будет две точки на прямой ав, для которых сумма расстояний до концов отрезка ав равна 14 см.

Задача 2: Сколько точек на прямой ав существует, для которых сумма расстояний до концов отрезка ав равна 12 см?

Аналогично, мы можем рассмотреть два случая:

Случай 1: x > (12 - x)
Если x больше (12 - x), то точка B будет находиться за пределами отрезка ав и не будет пересекать его. Следовательно, нет таких точек на прямой ав, для которых сумма расстояний до концов отрезка ав равна 12 см. Ответ: а) Ни одной.

Случай 2: x ≤ (12 - x)
Если x не превышает или равно (12 - x), то будут существовать две точки на прямой ав, для которых сумма расстояний до концов отрезка ав равна 12 см. Одна точка будет находиться на отрезке ав, а другая — за его пределами. В этом случае, точка B будет находиться между точкой A и точкой, которая находится вне отрезка ав.

Итак, в ответе мы выбираем "б) Две", так как для некоторых значений x будет две точки на прямой ав, для которых сумма расстояний до концов отрезка ав равна 12 см.

Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу. Если у вас есть дополнительные вопросы, я с радостью на них отвечу!