1. Совпадают ли треугольники РМК и KNR? 2. По какому критерию? 3. Что такое значение стороны NK, если периметр

Солнечная_Луна

62

Для определения, совпадают ли треугольники РМК и KNR, мы можем использовать критерии подобия треугольников. Подобие треугольников означает, что соответствующие их стороны пропорциональны, и соответствующие углы равны.

1. Для начала, посмотрим на стороны треугольников РМК и KNR:
- В треугольнике РМК у нас известны стороны MP = 17 см и PR = 12 см.
- Для треугольника KNR нет известных значений сторон.

2. Теперь, чтобы определить, совпадают ли треугольники РМК и KNR, мы проверим их подобие по критерию "по трём сторонам" (Т.С.Т.).

По критерию Т.С.Т., треугольники считаются подобными, если отношения длин соответствующих сторон равны.

Таким образом, мы можем сравнить отношения сторон треугольников РМК и KNR:
Для треугольника РМК: \(\frac{{MP}}{{PR}} = \frac{{17}}{{12}}\).
Так как для треугольника KNR мы не знаем длину сторон, мы не можем сравнивать их отношение.

Исходя из этого, мы не можем однозначно ответить на вопрос о совпадении треугольников РМК и KNR по критерию Т.С.Т.

3. Теперь, чтобы найти значение стороны NK, мы можем воспользоваться формулой для периметра треугольника:

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Для треугольника РМК периметр составляет 43 см, а значит:
\(MP + PR + NK = 43\).

Учитывая, что MP = 17 см и PR = 12 см, можно записать уравнение:
\(17 + 12 + NK = 43\).

Решим это уравнение, чтобы найти значение стороны NK:
\(NK = 43 - 17 - 12 = 14\) см.

Итак, сторона NK равна 14 см.