Каков периметр квадрата, если его углы были отсечены таким образом, что образовался восьмиугольник со стороной 2 корень

Звездопад_На_Горизонте

62

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу.

Мы знаем, что изначально у нас был квадрат. Периметр квадрата - это сумма всех его сторон. Давайте обозначим сторону квадрата как \(a\). Тогда начинаем отсчет сторон восьмиугольника вдоль его периметра.

Первая сторона восьмиугольника будет иметь длину \(a\), вторая сторона также будет равной \(a\), так как у квадрата все стороны равны. Точно так же будет и с третьей и четвертой сторонами восьмиугольника.

Продолжим двигаться по периметру восьмиугольника. Пятая и шестая стороны снова будут иметь длину \(a\), так как это оставшиеся стороны квадрата.

Теперь рассмотрим седьмую сторону восьмиугольника. Мы знаем, что эта сторона имеет длину \(2\sqrt{2}\). Таким образом, сумма длин сторон восьмиугольника до седьмой стороны будет равна \(6a\), поскольку каждая из шести первых сторон равна \(a\).

Осталось учесть только восьмую сторону восьмиугольника. Мы знаем, что она также имеет длину \(2\sqrt{2}\), поэтому периметр восьмиугольника будет равен сумме длин всех его сторон:

\[6a + 2\sqrt{2}\]

Таким образом, периметр квадрата после отсечения его углов будет равен \(6a + 2\sqrt{2}\).

А если нам зададут значение стороны квадрата \(a\), мы сможем вычислить конкретный числовой ответ.