1. Создайте систему координат с прямоугольной осью. 2. Создайте вектор AB, имеющий начальную точку A (-3; 2) и конечную

Анастасия

15

Вы идёте правильным путём - разбирая задачу пошагово, чтобы объяснить школьнику. Прежде всего, создадим систему координат с прямоугольной осью:

\[ Oxy \]

Теперь создадим вектор AB. У нас даны начальная точка A (-3; 2) и конечная точка B (4; -1). Для создания вектора мы рассчитываем разницу координат и записываем это в виде двух чисел:

\[\vec{AB} = (x_2 - x_1; y_2 - y_1)\]

Подставим значения:

\[\vec{AB} = (4 - (-3); -1 - 2) = (7; -3)\]

Теперь создадим вектор CD из точки C (-1; -2), который равен вектору AB. Будем использовать ту же формулу:

\[\vec{CD} = (x_2 - x_1; y_2 - y_1)\]

Подставим значения:

\[\vec{CD} = (7 - (-1); -3 - (-2)) = (8; -1)\]

Прошу обратить внимание, что длина вектора определяется по формуле:

\[|\vec{V}| = \sqrt{x^2 + y^2}\]

Подставим значения, чтобы найти длину вектора CD:

\[|\vec{CD}| = \sqrt{8^2 + (-1)^2} = \sqrt{64 + 1} = \sqrt{65}\]

Таким образом, длина вектора CD равна \(\sqrt{65}\).