Каковы числовые значения сторон равнобедренного треугольника, если его периметр равен 105 и боковая сторона в 1,51 раза

Moroznyy_Polet

30

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать свойства равнобедренного треугольника.

Дано: периметр треугольника равен 105, а боковая сторона в 1,51 раза больше, чем основание.

Обозначим основание треугольника через \(x\). Тогда боковая сторона будет равна \(1.51x\).

Периметр равнобедренного треугольника вычисляется по формуле:
\[P = a + b + c,\]
где \(a, b, c\) - стороны треугольника.

В нашем случае основание равно \(x\), а боковая сторона равна \(1.51x\). Зная, что периметр равен 105, мы можем записать уравнение:

\[x + 1.51x + 1.51x = 105.\]

Сначала объединим подобные слагаемые:
\[3.02x = 105.\]

Теперь можем решить это уравнение:
\[x = \frac{105}{3.02}.\]

После вычислений получаем, что \(x \approx 34.77\).

Таким образом, наименьшая сторона равнобедренного треугольника примерно равна 34.77.

Чтобы найти другие стороны треугольника, умножим основание на 1.51:
\(1.51 \cdot 34.77 \approx 52.46\).

Таким образом, другие стороны равнобедренного треугольника примерно равны 52.46.

Итак, значения сторон равнобедренного треугольника начиная с наименьшей:
34.77, 52.46, 52.46.