1. Сторона квадрата имеет длину 15 см. а) Какова ширина прямоугольника, который имеет такую же площадь, если его длина

Заяц

55

Давайте решим эту задачу по порядку.

а) По условию задачи, сторона квадрата имеет длину 15 см. Чтобы найти ширину прямоугольника с такой же площадью, нам необходимо найти эту площадь и делить на длину прямоугольника.

Площадь квадрата вычисляется, умножая длину его стороны на саму себя: \(15 \, см \times 15 \, см = 225 \, см^2\).

Теперь, чтобы найти ширину прямоугольника, мы делим его площадь на его длину: \(225 \, см^2 \, \div \, 25 \, см = 9 \, см\).

Ответ: Ширина прямоугольника равна 9 см.

б) Чтобы определить, равны ли диагонали этих прямоугольников, мы должны сравнить длины диагоналей обоих прямоугольников.

Диагональ квадрата можно найти с помощью теоремы Пифагора. Если сторона квадрата равна 15 см, то длина его диагонали будет:

\[
\sqrt{{15^2 + 15^2}} = \sqrt{{450}} \approx 21.2 \, см
\]

Для прямоугольника длиной 25 см и шириной 9 см, мы также можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину его диагонали:

\[
\sqrt{{25^2 + 9^2}} = \sqrt{{706}} \approx 26.6 \, см
\]

Диагонали этих прямоугольников имеют разную длину. Таким образом, мы не можем сказать, что они равны.

Ответ: Диагонали этих прямоугольников не равны.