1. Тік тертбұрыштан бір қабырғасының екіншісінен 3 см-ге кем жергілдірілген сияқты, ал ауданы 180 см2. Тік тертбұрыштан

  • 6
1. Тік тертбұрыштан бір қабырғасының екіншісінен 3 см-ге кем жергілдірілген сияқты, ал ауданы 180 см2. Тік тертбұрыштан қабырғалары мен периметрін табу керек.
2. Катерің өзен ағысына қарсы 12 км, ал өзен ағысымен 16 км жол қолданылған кезде 5 сағат жүрді. Егер өзен ағысының ғы 2 км/сағ болса, онда катердің жабатуын табу керек.
Цыпленок
17
Задача 1:
Для начала, давайте обозначим стороны треугольника. Пусть первая сторона треугольника равна \(a\) см, а вторая сторона, у которой длина уменьшена на 3 см, равна \(b-3\) см.

Мы знаем, что площадь треугольника равна 180 см². Мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника:

\[\text{Площадь} = \frac{1}{2} \times \text{Основание} \times \text{Высота}\]

В нашем случае, основание треугольника будет равно сумме длин сторон \(a\) и \(b-3\) см, а высота будет равна \(h\) см. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[\frac{1}{2} \times (a + b-3) \times h = 180\]

Для решения этого уравнения нам нужно знать значение одной из неизвестных переменных \(a\), \(b\), или \(h\).

Если у нас есть дополнительная информация о треугольнике, то мы можем продолжить и решить задачу. Если есть дополнительные данные, пожалуйста, укажите их.

Задача 2:
Для начала, давайте обозначим скорость катера в отношении течения реки как \(v_r\) км/ч, а скорость катера в соотношении с рекой как \(v_w\) км/ч.

Мы знаем, что катер прошел 12 км в направлении против течения реки и 16 км в направлении течения реки, и для этого он потратил 5 часов времени.

Используя формулу скорости, \(v = \frac{s}{t}\), где \(s\) - расстояние, а \(t\) - время, мы можем записать систему уравнений для решения задачи:

\[\begin{cases} (v_r - v_w) \times 5 = 12 \\ (v_r + v_w) \times 5 = 16 \end{cases}\]

Решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения выразим \(v_r = \frac{12}{5} + v_w\) и подставим во второе уравнение:

\[(\frac{12}{5} + v_w + v_w) \times 5 = 16\]

\[\frac{12}{5} + 2v_w = \frac{16}{5}\]

\(2v_w = \frac{16}{5} - \frac{12}{5}\)

\(2v_w = \frac{4}{5}\)

\(v_w = \frac{2}{5} = 0.4\) км/ч

Теперь, подставим этот результат в первое уравнение для вычисления \(v_r\):

\[(v_r - 0.4) \times 5 = 12\]

\(v_r - 0.4 = \frac{12}{5}\)

\(v_r = \frac{12}{5} + 0.4 = \frac{14}{5} = 2.8\) км/ч

Итак, если скорость реки составляет 2 км/ч, то скорость катера должна быть 2.8 км/ч для того, чтобы преодолеть указанное расстояние в задаче.