1) В диаграмме 132 MNKP, параллелограмм, АN = PB. Сформулируйте доказательство, что АҚBM также является

  • 48
1) В диаграмме 132 MNKP, параллелограмм, АN = PB. Сформулируйте доказательство, что АҚBM также является параллелограммом.

2) В четырехугольнике ABCD, диагонали пересекаются в точке 0, с условиями OA = 0,6 дм, OB = 3 см, и ос= BD = 60 мм. Необходимо определить, является ли этот четырехугольник параллелограммом?
Щелкунчик
2
1) Доказательство того, что АҚBM также является параллелограммом:

Шаг 1: Поскольку в параллелограмме АN = PB, у нас есть одна сторона параллелограмма АҚBM, равная АN.

Шаг 2: Чтобы доказать, что АҚBM – параллелограмм, нам нужно показать, что противоположные стороны этого четырехугольника параллельны.

Шаг 3: Рассмотрим сторону KM четырехугольника. Поскольку MNKP – параллелограмм, то сторона MN || KP.

Шаг 4: Также, поскольку MNKP – параллелограмм, сторона MP || NK.

Шаг 5: Из шагов 3 и 4 мы получаем, что сторона MK четырехугольника параллельна стороне NP.

Шаг 6: Следовательно, МК || NP.

Шаг 7: Поскольку KP || MN (по формуле параллельности), а MN || KP (из шага 3), то KP || MN.

Шаг 8: Также, поскольку MP || NK (по формуле параллельности), а NK || MP (из шага 4), то MP || NK.

Шаг 9: Из шагов 7 и 8 мы получаем, что сторона KP параллельна стороне MN, а сторона MP параллельна стороне NK.

Шаг 10: Так как АN = PB (из условия), и сторона AN параллельна стороне KP (из шага 9), то АNKP - параллелограмм.

Шаг 11: Также, так как МK || NP (из шага 6), и сторона PB параллельна стороне MN (из шага 9), то NPBM - параллелограмм.

Шаг 12: Таким образом, мы показали, что АҚBM – параллелограмм, так как АNKP и NPBM – параллелограммы.

2) Для определения, является ли четырехугольник ABCD параллелограммом, нам необходимо убедиться, что противоположные стороны параллельны.

Шаг 1: Так как ОА = 0,6 дм и ОВ = 3 см, мы имеем ОА = 60 мм и ОВ = 30 мм.

Шаг 2: Дано, что OS = BD = 60 мм.

Шаг 3: Чтобы убедиться, является ли параллелограммом ABCD, мы должны проверить, равны ли противоположные стороны.

Шаг 4: Сравним стороны AB и CD. Если они равны, то получается, что AB || CD.

Шаг 5: Сравним стороны AD и BC. Если они равны, то получается, что AD || BC.

Шаг 6: Если противоположные стороны параллельны, мы можем сделать вывод, что ABCD является параллелограммом.

Шаг 7: Рассмотрим отношение длины стороны AB к стороне CD. AB = 60 мм, а CD = 30 мм.

Шаг 8: Так как AB ≠ CD, мы не можем сделать вывод, что AB || CD.

Шаг 9: Рассмотрим отношение длины стороны AD к стороне BC. AD = 60 мм, а BC = 30 мм.

Шаг 10: Так как AD ≠ BC, мы не можем сделать вывод, что AD || BC.

Шаг 11: Так как ни противоположные стороны AB и CD, ни стороны AD и BC не равны, мы не можем сделать вывод, что ABCD является параллелограммом.

В результате, четырехугольник ABCD не является параллелограммом.