Какова градусная мера угла BMD при условии, что угол AMD = 140° и угол BMC = 105°? Ответ: угол

Zvezdopad_V_Nebe

43

Для решения этой задачи, давайте внимательно рассмотрим данную изначальную информацию. Мы знаем, что угол AMD равняется 140° и угол BMC равняется 105°. Наша цель - найти градусную меру угла BMD.

Для начала, обратимся к важному свойству суммы углов в треугольнике. Сумма углов в треугольнике всегда составляет 180°. Используя это свойство, мы можем найти градусную меру угла AMB.

У нас есть два известных угла: AMD равняется 140° и BMC равняется 105°. Чтобы найти угол AMB, нужно от суммы углов треугольника ABC вычесть амплитуды углов AMD и BMC. Таким образом, угол AMB будет равен:

Угол AMB = Угол ABC - Угол AMD - Угол BMC

Подставим известные значения:

Угол AMB = 180° - 140° - 105°

Теперь мы можем вычислить градусную меру угла AMB:

Угол AMB = 180° - 140° - 105°
= 35°

Далее, чтобы найти градусную меру угла BMD, мы знаем, что сумма углов в треугольнике BMK также составляет 180°. Поэтому угол BMD равен:

Угол BMD = 180° - Угол AMB
= 180° - 35°
= 145°

Таким образом, градусная мера угла BMD равна 145°.