Какова площадь трапеции с известными сторонами, указанными на рисунке?

Ser

20

Хорошо, чтобы выяснить площадь трапеции, нам понадобится знать ее формулу. Формула для площади трапеции выглядит так:

\[ S = \frac{a + b}{2} \cdot h \]

где \( S \) - площадь трапеции, \( a \) и \( b \) - основания трапеции, а \( h \) - высота.

Из рисунка, который вы упомянули, у нас есть два основания и высота трапеции, так что у нас достаточно данных для решения задачи.

Пошаговое решение:
1. Из рисунка определяем длины оснований трапеции. Пусть основание верхней стороны равно \( a \), а основание нижней стороны равно \( b \).
2. Находим высоту трапеции. Высота обозначена на рисунке и она перпендикулярна сторонам трапеции. Пусть высота равна \( h \).
3. Подставляем значения в формулу для площади трапеции:
\[ S = \frac{a + b}{2} \cdot h \].
4. Выполняем вычисления и находим площадь трапеции.

Давайте рассмотрим пример. Пусть длина верхнего основания равна 10 см, длина нижнего основания равна 15 см, а высота трапеции равна 8 см.

Подставляем данные в формулу:

\[ S = \frac{10 + 15}{2} \cdot 8 \]

Выполняем вычисления:

\[ S = \frac{25}{2} \cdot 8 \]

\[ S = 12.5 \cdot 8 \]

\[ S = 100 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь трапеции составляет 100 квадратных сантиметров.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как найти площадь трапеции с известными сторонами!