1. В какое количество раз ярче звезда с яркостью 1m, чем звезда с яркостью 6m? Во сколько раз ярче звезда с яркостью
1. В какое количество раз ярче звезда с яркостью 1m, чем звезда с яркостью 6m? Во сколько раз ярче звезда с яркостью 0m, чем звезда с яркостью 5m? Во сколько раз ярче звезда с яркостью 3m, чем звезда с яркостью 8m?
2. Во сколько раз ярче звезда с яркостью 1m, чем звезда с яркостью 2m? Во сколько раз ярче звезда с яркостью 2m, чем звезда с яркостью 4m? Во сколько раз ярче звезда с яркостью 4m, чем звезда с яркостью 7m?
3. Во сколько раз слабее звезда с яркостью 1m, чем звезда с яркостью 0m? Во сколько раз слабее звезда с яркостью 6m, чем звезда с яркостью 3m? Во сколько раз слабее звезда с яркостью 8m, чем звезда с яркостью 4m?
4. Во сколько раз ярче звезда Вега (0m), чем звезда Полярная (2m)?
5. Во сколько раз ярче звезда Капелла (0,21m), чем звезда Поллукс (1,21m)? Во сколько раз ярче звезда Ригель (0,34m), чем звезда Регула (1,34m)?
6. Сколько звезд с яркостью 6m нужно, чтобы заменить одну звезду с яркостью 1m? Одну звезду с яркостью 2m? Одну звезду с яркостью 3m?
7. Сколько звезд с яркостью 6m нужно, чтобы заменить по яркости Венеру?
2. Во сколько раз ярче звезда с яркостью 1m, чем звезда с яркостью 2m? Во сколько раз ярче звезда с яркостью 2m, чем звезда с яркостью 4m? Во сколько раз ярче звезда с яркостью 4m, чем звезда с яркостью 7m?
3. Во сколько раз слабее звезда с яркостью 1m, чем звезда с яркостью 0m? Во сколько раз слабее звезда с яркостью 6m, чем звезда с яркостью 3m? Во сколько раз слабее звезда с яркостью 8m, чем звезда с яркостью 4m?
4. Во сколько раз ярче звезда Вега (0m), чем звезда Полярная (2m)?
5. Во сколько раз ярче звезда Капелла (0,21m), чем звезда Поллукс (1,21m)? Во сколько раз ярче звезда Ригель (0,34m), чем звезда Регула (1,34m)?
6. Сколько звезд с яркостью 6m нужно, чтобы заменить одну звезду с яркостью 1m? Одну звезду с яркостью 2m? Одну звезду с яркостью 3m?
7. Сколько звезд с яркостью 6m нужно, чтобы заменить по яркости Венеру?
Solnechnyy_Kalligraf 22
Для решения этих задач, необходимо знать, что "m" (magnitudes) в данном контексте обозначает единицу измерения яркости звезд. Масштабная система яркости звезд основана на логарифмической шкале, где каждый класс яркости составляет приблизительно 2,5 раза больше чем предыдущий класс.Таким образом, чтобы найти отношение яркости двух звезд, вычислим разность классов яркости и возведем число 2 в эту степень, так как каждый класс яркости пропорционален 2,5.
Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности:
1.
а) Как в n раз ярче звезда с яркостью 1m, чем звезда с яркостью 6m?
\[n = 2^{(6-1)} = 2^5 = 32\]
Таким образом, звезда с яркостью 1m ярче звезды с яркостью 6m в 32 раза.
б) Как в n раз ярче звезда с яркостью 0m, чем звезда с яркостью 5m?
\[n = 2^{(5-0)} = 2^5 = 32\]
Звезда с яркостью 0m ярче звезды с яркостью 5m в 32 раза.
в) Как в n раз ярче звезда с яркостью 3m, чем звезда с яркостью 8m?
\[n = 2^{(8-3)} = 2^5 = 32\]
Звезда с яркостью 3m ярче звезды с яркостью 8m в 32 раза.
2.
а) Как в n раз ярче звезда с яркостью 1m, чем звезда с яркостью 2m?
\[n = 2^{(2-1)} = 2^1 = 2\]
Звезда с яркостью 1m ярче звезды с яркостью 2m в 2 раза.
б) Как в n раз ярче звезда с яркостью 2m, чем звезда с яркостью 4m?
\[n = 2^{(4-2)} = 2^2 = 4\]
Звезда с яркостью 2m ярче звезды с яркостью 4m в 4 раза.
в) Как в n раз ярче звезда с яркостью 4m, чем звезда с яркостью 7m?
\[n = 2^{(7-4)} = 2^3 = 8\]
Звезда с яркостью 4m ярче звезды с яркостью 7m в 8 раз.
3.
а) Во сколько раз слабее звезда с яркостью 1m, чем звезда с яркостью 0m?
\[n = 2^{(0-1)} = 2^{-1} = \frac{1}{2}\]
Звезда с яркостью 1m слабее звезды с яркостью 0m в 0.5 раза.
б) Во сколько раз слабее звезда с яркостью 6m, чем звезда с яркостью 3m?
\[n = 2^{(3-6)} = 2^{-3} = \frac{1}{8}\]
Звезда с яркостью 6m слабее звезды с яркостью 3m в 0.125 раза.
Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как рассчитывать отношение яркости звезд с разными классами яркости. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!