1) В наличии имеется набор из n колоколов различных размеров, при ударе на которые получается различный звук

Лось

54

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать принцип суммы. Давайте рассмотрим каждый пункт по отдельности.

а) Если мы используем только s колоколов, то количество различных звуков будет равно количеству комбинаций из n по s. Это можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

\[
C(n, s) = \frac{{n!}}{{s! \cdot (n - s)!}}
\]

где n! обозначает факториал числа n, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

Подставив значения в формулу, мы получим количество различных звуков при использовании s колоколов.

б) Если мы можем использовать любые s колоколов, то количество различных звуков будет равно сумме количества различных звуков при использовании 1, 2, 3, ..., s колоколов.

То есть нам нужно просуммировать значения из первого пункта для каждого значения от 1 до s:

\[
\sum_{{k=1}}^s C(n, k)
\]

Подставив значения, мы получим итоговое количество различных звуков при использовании любых s колоколов.

Вот пошаговое решение данной задачи. Пожалуйста, обратите внимание на каждый шаг и подставьте значения, чтобы получить окончательный ответ. Если у Вас возникнут сложности - обращайтесь, я всегда готов помочь!