1. В равнобедренной трапеции, угол при нижнем основании составляет 60 градусов, а длины оснований равны 13 и

Babochka

30

Спасибо за вопрос! Давайте решим задачи по порядку.

1. Для начала, нам нужно найти длину боковой стороны трапеции. Поскольку угол при нижнем основании равен 60 градусов, а трапеция равнобедренная, то угол между боковой стороной и основанием равен 60 градусов.

Мы можем найти длину боковой стороны, используя теорему косинусов. Пусть \(x\) - это длина боковой стороны. Тогда применяя теорему косинусов к треугольнику, образованному боковой стороной, основанием длиной 13 см и углом 60 градусов, мы получаем следующее:

\[x^2 = 13^2 + 9^2 - 2 \cdot 13 \cdot 9 \cdot \cos(60)\]

Теперь мы можем рассчитать значение \(x\):

\[x^2 = 169 + 81 - 234 \cdot \frac{1}{2} = 169 + 81 - 117 = 153\]

\[x = \sqrt{153} \approx 12.37\, \text{см}\]

Теперь, чтобы найти периметр трапеции, мы суммируем все стороны:

\[P = 13 + 9 + 2 \cdot 12.37 = 13 + 9 + 24.74 = 46.74\,\text{см}\]

Таким образом, периметр данной трапеции составляет приблизительно 46.74 см.

2. Угол АВМ можно найти, используя разность углов в трапеции. Так как сторона СД параллельна стороне АМ, угол АВМ равен углу А:

\(\angle АВМ = 32^\circ\).

А для нахождения угла А, нам нужно использовать свойство дополнительных углов. Дополнительные углы - это два угла, сумма которых равна 180 градусов. В данном случае, угол В равен 180 градусов минус угол АВМ минус угол А:

\(\angle В = 180^\circ - \angle АВМ - \angle А = 180^\circ - 54^\circ - 32^\circ = 94^\circ\).

Таким образом, мера угла В в трапеции АВСД составляет 94 градуса.

Я всегда готов помочь.