Какова высота, проведенная к менее длинной из данных сторон треугольника, если две стороны равны 6 см и 9 см, а высота

Sumasshedshiy_Rycar

4

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства треугольников.

Дано: две стороны треугольника равны 6 см и 9 см.

Мы знаем, что в треугольнике прямоугольника длина гипотенузы (в данном случае это 9 см) квадрат равна сумме квадратов длин катетов.

Таким образом, по теореме Пифагора, мы можем определить третью сторону треугольника, используя формулу:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

где \(c\) - длина гипотенузы (в данном случае 9 см), \(a\) и \(b\) - длины катетов (в данном случае 6 см и неизвестная высота).

Таким образом, подставляя значения в формулу, мы получаем:

\[9^2 = 6^2 + h^2\]

\[81 = 36 + h^2\]

Вычитаем 36 из обоих сторон уравнения:

\[h^2 = 81 - 36\]

\[h^2 = 45\]

Чтобы найти высоту, мы должны извлечь квадратный корень из обоих сторон уравнения:

\[h = \sqrt{45}\]

\[h \approx 6.7082\]

Таким образом, высота, проведенная к менее длинной стороне треугольника, примерно равна 6.7082 см.