Какова высота, проведенная к менее длинной из данных сторон треугольника, если две стороны равны 6 см и 9 см, а высота

Sumasshedshiy_Rycar

4

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства треугольников.

Дано: две стороны треугольника равны 6 см и 9 см.

Мы знаем, что в треугольнике прямоугольника длина гипотенузы (в данном случае это 9 см) квадрат равна сумме квадратов длин катетов.

Таким образом, по теореме Пифагора, мы можем определить третью сторону треугольника, используя формулу:

$$c^2=a^2+b^2$$

где $c$ - длина гипотенузы (в данном случае 9 см), $a$ и $b$ - длины катетов (в данном случае 6 см и неизвестная высота).

Таким образом, подставляя значения в формулу, мы получаем:

$$9^2=6^2+h^2$$

$$81=36+h^2$$

Вычитаем 36 из обоих сторон уравнения:

$$h^2=81-36$$

$$h^2=45$$

Чтобы найти высоту, мы должны извлечь квадратный корень из обоих сторон уравнения:

$$h=\sqrt{45}$$

$$h\approx 6.7082$$

Таким образом, высота, проведенная к менее длинной стороне треугольника, примерно равна 6.7082 см.