1. В сосуде с объемом 20 л находится 8 • 1024 атомов гелия. Средняя кинетическая энергия атома составляет 6,21 • 10-21

Tayson

49

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

а) Для определения величины внутренней энергии газа, мы можем использовать формулу:

\[E = \frac{3}{2}nRT\]

где \(E\) - внутренняя энергия газа, \(n\) - количество молей газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура в кельвинах.

Нам уже даны значения для числа атомов гелия (\(8 \cdot 10^{24}\)) и средней кинетической энергии атома (\(6.21 \cdot 10^{-21}\) Дж), но нам также понадобится молярная масса гелия (\(4 \, \text{г/моль}\)) для перевода атомов в моль.

Теперь, чтобы найти количество молей газа, мы используем формулу:

\[n = \frac{\text{число атомов гелия}}{\text{число атомов в одной моли}}\]

или

\[n = \frac{N}{N_A}\]

где \(N\) - число атомов гелия, \(N_A\) - число атомов в одной моли (константа Авогадро).

Используя данные из задачи, мы можем рассчитать:

\[n = \frac{8 \cdot 10^{24}}{6.022 \cdot 10^{23}}\]

Вычислив данное значение, мы можем перейти к расчету внутренней энергии газа:

\[E = \frac{3}{2} \cdot n \cdot R \cdot T\]

Подставляя значения \(n\) и \(E\), а также значение универсальной газовой постоянной (\(R = 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\)), мы можем решить уравнение относительно \(T\).

б) Для определения температуры газа, мы можем использовать формулу:

\[T = \frac{E}{\frac{3}{2}nR}\]

где \(T\) - температура газа, \(E\) - внутренняя энергия газа, \(n\) - количество молей газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная.

c) Мы уже вычислили количество молей газа в предыдущем пункте.

г) Для определения концентрации атомов газа, мы можем использовать формулу:

\[\text{концентрация} = \frac{\text{количество молей}}{\text{объем}}\]

где \(\text{количество молей}\) - количество молей газа, \(\text{объем}\) - объем сосуда.

д) Давление газа можно определить, используя уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где \(P\) - давление газа, \(V\) - объем сосуда, \(n\) - количество молей газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура в кельвинах.

Подставляя значения \(n\), \(R\), \(V\) и \(T\), мы можем решить уравнение относительно \(P\).

е) Для расчета массы газа, мы можем использовать формулу:

\[m = n \cdot \text{молярная масса гелия}\]

где \(m\) - масса газа, \(n\) - количество молей газа, \(\text{молярная масса гелия}\) - масса одной моли гелия (\(4 \, \text{г/моль}\)).

Теперь мы можем рассчитать значения всех пунктов задачи. Давайте начнем с первого пункта.