1 вариант. Свойства операций в логике. 1) Найдите значения выражения: ((1 или 0) и (1 и 1)) и (0 или

Oksana_1300

62

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди и постараемся дать подробные и понятные решения.

1) Найти значения выражения: ((1 или 0) и (1 и 1)) и (0 или 1)

Для начала давайте определим значения операций "и" и "или".
Операция "и" возвращает истинное значение только в том случае, если оба операнда истинны. В остальных случаях результат будет ложным.
Операция "или" возвращает истинное значение, если хотя бы один из операндов истинный. Только если оба операнда ложны, результат будет ложным.

Вычисление выражения ((1 или 0) и (1 и 1)) и (0 или 1):
1) (1 или 0) = 1, так как 1 является истинным значением и операция "или" возвращает истину, если хотя бы один операнд истинный.
2) (1 и 1) = 1, так как оба операнда истинны и операция "и" возвращает истину только в том случае, если оба операнда истинны.
3) (0 или 1) = 1, так как хотя бы один из операндов истинный.

Теперь мы можем вычислить оставшуюся часть выражения:
1 и 1 = 1, так как оба операнда истинны.

Итак, итоговое значение выражения ((1 или 0) и (1 и 1)) и (0 или 1) равно 1.

2) Определить истинность сложного утверждения: (А или В) и С и А

Для начала давайте определим значения утверждений А, В и С.
А = {5 больше 3} - это верное утверждение, так как 5 действительно больше, чем 3.
В = {2 равно 3} - это ложное утверждение, так как 2 не равно 3.
С = {4 меньше 2} - это также ложное утверждение, так как 4 не меньше, а больше 2.

Теперь мы можем вычислить истинность сложного утверждения: (А или В) и С и А.
(А или В) = истина, так как одно из утверждений (А) является истинным.
(А или В) и С = ложь, так как одно из утверждений (С) ложное.
(А или В) и С и А = ложь, так как одно из утверждений (А) ложное.

Итак, истинность сложного утверждения (А или В) и С и А равна ложь.

3) Создать таблицу истинности для формулы: не (А и не В) или А

Для создания таблицы истинности, нам нужно определить все возможные значения А и В и вычислить значение формулы для каждого комбинированного значения.

А | В | не (А и не В) или А
------------------------------
0 | 0 | 1
0 | 1 | 0
1 | 0 | 1
1 | 1 | 1

Таким образом, созданная таблица истинности для формулы: не (А и не В) или А выглядит следующим образом:
А и В - это значения утверждений.
не (А и не В) - это отрицание выражения (А и не В).
не (А и не В) или А - это результат операции "или" между отрицанием выражения (А и не В) и А.

4) Упростить выражение: не (А и не В) или А

Для упрощения выражения, мы можем заметить, что операция "или" возвращает истину, если хотя бы один операнд истинный. Таким образом, упрощенное выражение будет выглядеть следующим образом: А или не (А и не В).

5) Построить таблицу истинности для формулы: (А и не В или С) и (А или В)

Для создания таблицы истинности, нам нужно определить все возможные значения А, В и С и вычислить значение формулы для каждого комбинированного значения.

А | В | С | (А и не В или С) и (А или В)
--------------------------------------------
0 | 0 | 0 | 0
0 | 0 | 1 | 1
0 | 1 | 0 | 0
0 | 1 | 1 | 1
1 | 0 | 0 | 1
1 | 0 | 1 | 1
1 | 1 | 0 | 0
1 | 1 | 1 | 1

Таким образом, созданная таблица истинности для формулы: (А и не В или С) и (А или В) выглядит следующим образом:
А, В и С - это значения утверждений.
не В - это отрицание утверждения В.
А и не В или С - это результат операции "или" между выражениями (А и не В) и С.
А или В - это результат операции "или" между утверждениями А и В.
(А и не В или С) и (А или В) - это результат операции "и" между выражениями (А и не В или С) и (А или В).

Это было детальное решение задач, которые вы предоставили. Если у вас возникнут еще вопросы или потребуется помощь с другими задачами, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.