1. Векторлық шамалардың қосындысы Үшбұрыш ережесі бойынша қалай анықталады? Параллелограмм ережесі бойынша ол қалай?

Шарик

43

1. Векторлық шамалардың қосындысы тегіс шамадан получдылып, оның өлшемі мен бағасы анықталады. Үшбұрыш ережесі бойынша қосындысы бір пайда босын да, айқынын координата жолдар мен шамылдаган өлшемдер рөлін талап етеді. Мысалы, дүйсенбелік дүние ағын талап етеді.

\[
\vec{A} = A_x\vec{i} + A_y\vec{j} + A_z\vec{k}
\]

2. Көпбұрыш ережесінің мәні қосындыларның санына байланысты. Мысалы, А векторінің мәні \(|\vec{A}|\) болып табылады. Мәнін табу үшін оның координаттарының квадраттарын қосып, сондықтан квадраттың көбірекі және шарының квадрат қорытындысын есептеп, алдындағы формулаға пайдаланылады:

\[
|\vec{A}| = \sqrt{A_x^2 + A_y^2 + A_z^2}
\]

3. Вектордың проекциясы оң болатын жағдайда оның координаттарымен бір түрде байланады. Проекцияның өлшемі бірінші шаманың өлшемінен алынғанынан кейін табылады:

\[
\text{Проекцияланған вектор} = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{B}|} \cdot \frac{\vec{B}}{|\vec{B}|}
\]

Pro Здесь \(\vec{A}\) - вектор, а \(\vec{B}\) - проекционған вектор.

Эмес болатын жағдайда, проекцияланған вектор \(\vec{B}\) бойынша беріледі.

4. Проекциялар мен координаталар арасында қаншама байланыс бар. Координаталар соңына да санынен босатпаған бір шамалар ретінде жасалады. Ең бір айқындыға емесип, қосындылар ортасындағы балаастану шамасына болады.

5. Координаттарды қосу әдісінде векторлардың қосындысы координаттарды қосқанда нысандардың қосындыларына тең болады. Ол əсіресе Картезий координаттөр бойынша анықталады. Мысалы, оңарахет koордінатта \((x_1, y_1)\), ал екінші вектор басарыңыз \((x_2, y_2)\) координаттарына ие болса, олардың қосындысы осы шеңберде анықталады:

\[
\vec{A} + \vec{B} = (x_1 + x_2)\vec{i} + (y_1 + y_2)\vec{j}
\]

6. Векторларды құраушыларға қалай жіктейді? Жаттығу Сызықтылық векторінің мысалы, барлық көптулер мен преобразовацияларды қосып жасайтын қозғалтпайтын матрицаларға қолдағылы анықталады. Сонымен қатар, үшбұрышшылары мен алғашқы шамалар қалай жіктейдігін де анықтайды. + Все это можно рассказать еще подробнее по запросу. Ну, как вам такой ответ? Если вы хотите, я могу объяснить более детально.