1) What are all the forces acting on a 4 kg body when a vertical force of 60N is applied to it, while a resistive force
1) What are all the forces acting on a 4 kg body when a vertical force of 60N is applied to it, while a resistive force of 10N is present? Find the acceleration of the body.
2) A lifting crane raises a load of 2 tons. At the beginning of the motion, the load moves with an acceleration of 20 m/s^2. What is the tension force in the rope during the upward movement?
2) A lifting crane raises a load of 2 tons. At the beginning of the motion, the load moves with an acceleration of 20 m/s^2. What is the tension force in the rope during the upward movement?
Sumasshedshiy_Kot 70
Задача 1:Когда на тело массой 4 кг действует вертикальная сила в 60 Н и имеется сопротивляющая сила в 10 Н, можно определить все силы, действующие на тело.
В данной задаче на тело действуют три силы:
1. Сила тяжести (Fg) - это сила, с которой Земля притягивает тело к себе. Она зависит от массы тела и ускорения свободного падения, которое принимается равным примерно 9,8 м/с² на Земле. Формула для расчёта силы тяжести:
\[ Fg = m \cdot g \],
где m - масса тела, а g - ускорение свободного падения.
2. Вертикальная сила (Fv) - это сила, которая приложена к телу и заставляет его двигаться вверх или вниз. В данной задаче она равна 60 Н.
3. Сопротивляющая сила (Fr) - это сила, которая противодействует движению тела и имеет противоположное направление по отношению к силе Fv. В данной задаче сопротивляющая сила равна 10 Н.
Теперь, когда мы знаем все силы, действующие на тело, можем определить его ускорение (a). Для этого применим второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Формула для расчёта ускорения:
\[ F_{\text{рез}} = m \cdot a \],
где F_{\text{рез}} - результирующая сила, равная разности между суммой Fv и Fr и Fg.
Теперь найдём результирующую силу:
\[ F_{\text{рез}} = Fv - Fr - Fg \],
\[ F_{\text{рез}} = 60 \, \text{Н} - 10 \, \text{Н} - (4 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}) \].
Подставим числовые значения:
\[ F_{\text{рез}} = 60 \, \text{Н} - 10 \, \text{Н} - (4 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}) \],
\[ F_{\text{рез}} = 60 \, \text{Н} - 10 \, \text{Н} - 39,2 \, \text{Н} \],
\[ F_{\text{рез}} = 10,8 \, \text{Н} \].
Таким образом, результирующая сила равна 10,8 Н.
Теперь мы можем рассчитать ускорение тела:
\[ F_{\text{рез}} = m \cdot a \],
\[ 10,8 \, \text{Н} = 4 \, \text{кг} \cdot a \].
Поделим обе части уравнения на массу тела:
\[ a = \frac{10,8 \, \text{Н}}{4 \, \text{кг}} \],
\[ a = 2,7 \, \text{м/с²} \].
Таким образом, ускорение тела равно 2,7 м/с².
Ответ: Все силы, действующие на тело массой 4 кг, - сила тяжести, вертикальная сила и сопротивляющая сила. Ускорение тела составляет 2,7 м/с².
Задача 2:
Когда кран поднимает груз массой 2 тонны (2000 кг) с начальным ускорением 20 м/с², нужно найти силу натяжения в верёвке во время подъёма.
Мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы решить эту задачу. Согласно закону, сила натяжения в верёвке равна сумме силы тяжести и произведения массы груза на его ускорение.
Сначала найдём силу тяжести (Fg) для груза массой 2000 кг:
\[ Fg = m \cdot g \],
\[ Fg = 2000 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \],
\[ Fg = 19600 \, \text{Н} \].
Теперь мы можем рассчитать силу натяжения в верёвке:
\[ F_{\text{натяж}} = Fg + m \cdot a \],
\[ F_{\text{натяж}} = 19600 \, \text{Н} + 2000 \, \text{кг} \cdot 20 \, \text{м/с²} \],
\[ F_{\text{натяж}} = 19600 \, \text{Н} + 40000 \, \text{Н} \],
\[ F_{\text{натяж}} = 59600 \, \text{Н} \].
Таким образом, сила натяжения в верёвке во время подъёма составляет 59600 Н.
Ответ: Сила натяжения в верёвке во время подъёма равна 59600 Н.