Какова длина нити математического маятника, чьи колебания показаны на графике?

Сумасшедший_Рейнджер

24

Конечно! Для того чтобы определить длину нити математического маятника по графику его колебаний, нам необходимо использовать формулы, связывающие период колебаний \(T\) математического маятника с его длиной \(L\).

Период колебаний - это время, за которое маятник проходит один полный цикл колебаний от точки равновесия до точки равновесия. Он определяется формулой:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\]

где \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное \(9.8\) м/с\(^2\).

Из этой формулы можно найти длину нити:

\[\sqrt{\frac{L}{g}} = \frac{T}{2\pi}\]

\[\frac{L}{g} = \left(\frac{T}{2\pi}\right)^2\]

\[L = g \left(\frac{T}{2\pi}\right)^2\]

Теперь давайте применим эти формулы к графику колебаний, чтобы определить длину нити.

Мы видим, что на графике период колебаний математического маятника составляет 2 секунды. В данном случае \(T = 2\) секунды.

Также, для наших расчетов, значение ускорения свободного падения \(g\) примем равным \(9.8\) м/с\(^2\).

Теперь, подставив значения в формулу, мы можем найти длину нити:

\[L = 9.8 \left(\frac{2}{2\pi}\right)^2\]

\[L = 9.8 \left(\frac{1}{\pi}\right)^2\]

\[L = 9.8 \cdot \left(\frac{1}{\pi}\right)^2\]

\[L \approx 0.986 \, \text{м}\]

Итак, длина нити этого математического маятника, чьи колебания показаны на графике, составляет приблизительно 0.986 метра.