1. What are the coordinates of the position vector (OS) →? 2. If A(3; -4) and B(-2; 5), what are the coordinates
1. What are the coordinates of the position vector (OS) →?
2. If A(3; -4) and B(-2; 5), what are the coordinates of the vector (AB) →?
3. The length of the vector (MN) → {-4;3} is equal to?
4. What is the distance between points A(2; 6) and B(4; 8)?
5. Given L(5; 9) and K(1; 7), what are the coordinates of point C, the midpoint of segment LK? Please refer to the attached file for the first task.
2. If A(3; -4) and B(-2; 5), what are the coordinates of the vector (AB) →?
3. The length of the vector (MN) → {-4;3} is equal to?
4. What is the distance between points A(2; 6) and B(4; 8)?
5. Given L(5; 9) and K(1; 7), what are the coordinates of point C, the midpoint of segment LK? Please refer to the attached file for the first task.
Sverkayuschiy_Pegas 26
Задача 1: Для определения координат вектора положения (OS) → нам дана картинка в прикрепленном файле. После изучения рисунка, мы видим, что точка S находится на пересечении оси X (горизонтальной оси) и оси Y (вертикальной оси). Ось X имеет координату 2, а ось Y имеет координату 3. Таким образом, координаты вектора положения (OS) → равны (2, 3).Задача 2: Для определения координат вектора (AB) → нам даны координаты точки A(3; -4) и точки B(-2; 5). Чтобы найти вектор (AB) →, мы вычитаем координаты точки A из координат точки B. Таким образом, координаты вектора (AB) → равны (-2 - 3; 5 - (-4)), то есть (-5; 9).
Задача 3: Для определения длины вектора (MN) → {-4;3} мы используем формулу длины вектора. Длина вектора равна квадратному корню из суммы квадратов его координат. В данном случае, длина вектора (MN) → равна \(\sqrt{(-4)^2 + 3^2}\), то есть \(\sqrt{16 + 9}\), что равно \(\sqrt{25}\), и это равно 5.
Задача 4: Для определения расстояния между точками A(2; 6) и B(4; 8), мы используем формулу расстояния между двумя точками. Расстояние между двумя точками равно квадратному корню из суммы квадратов разностей их координат. В данном случае, расстояние между точками A и B равно \(\sqrt{(4-2)^2 + (8-6)^2}\), то есть \(\sqrt{2^2 + 2^2}\), что равно \(\sqrt{8}\), и это приближенно равно 2.83.
Задача 5: Для определения координат точки C, середины отрезка LK, мы используем формулу нахождения средней точки между двумя точками. Координата x середины отрезка равна среднему арифметическому координат x точек L и K, а координата y равна среднему арифметическому координат y точек L и K. В данном случае, координата x середины отрезка равна \((5 + 1)/2\), что равно 6/2 = 3, а координата y равна \((9 + 7)/2\), что равно 16/2 = 8. Таким образом, координаты точки C равны (3; 8).