Чи можна створити балку з колоди діаметром 16 см, вирубавши квадратну поперечний переріз зі стороною 13 см? Оскільки

David

57

Для решения данной задачи сначала посчитаем максимальную возможную длину стороны квадратного поперечного перереза, вырезаемого из бревна диаметром 16 см.

Заметим, что диаметр бревна равен длине его диагонали, а значит, можно воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения этой диагонали.

По теореме Пифагора:
диагональ ^ 2 = сторона 1 ^ 2 + сторона 2 ^ 2.

Подставляя значения в формулу, получаем:
диаметр ^ 2 = сторона ^ 2 + сторона ^ 2.

Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем:
диаметр = √(2 * сторона ^ 2).

Подставим известные значения:
16 = √(2 * сторона ^ 2).

Возводя обе части уравнения в квадрат, получаем:
16 ^ 2 = 2 * сторона ^ 2.

Решаем уравнение относительно стороны поперечного перереза:
сторона ^ 2 = (16 ^ 2) / 2.

Вычисляем:
сторона ^ 2 = 256.

Получаем квадратный корень от обеих частей уравнения:
сторона = √256.

Вычисляем:
сторона = 16.

Таким образом, максимальная возможная длина стороны поперечного перереза равна 16 см.

Так как сторона поперечного перереза со стороной 13 см меньше найденной максимальной длины, то можно создать балку, вырезав такой поперечный перерез из бревна диаметром 16 см.

Ответ:
- Максимальная возможная длина стороны поперечного перереза равна 16 см.
- Да, вырезав поперечный перерез со стороной 13 см, можно создать такую балку.