1) What is the frequency and period of rotation, as well as the linear and angular velocity of the ball, attached

Paporotnik

14

1) Чтобы решить эту задачу, мы должны знать, что период вращения (T) - это время, за которое объект совершает один полный оборот. Частота вращения (f) - это количество полных оборотов за единицу времени. Линейная скорость (v) - это скорость объекта на окружности, а угловая скорость (ω) - это скорость вращения объекта.

Дано: Длина шнура (L) = 50 см и Частота вращения (f) = 36 оборотов в минуту.

Чтобы найти период вращения, мы можем использовать следующую формулу:
\[T = \frac{1}{f}\]

Подставляя известные значения:
\[T = \frac{1}{36}\] мин/оборот

Чтобы найти частоту вращения, мы можем использовать следующую формулу:
\[f = \frac{1}{T}\]

Подставляя известные значения:
\[f = \frac{1}{\frac{1}{36}} = 36\] оборотов/мин

Чтобы найти линейную скорость, мы можем использовать следующую формулу:
\[v = \frac{2\pi L}{T}\]

Подставляя известные значения:
\[v = \frac{2\pi \cdot 50}{\frac{1}{36}} = 3600\pi\] см/мин

Чтобы найти угловую скорость, мы можем использовать следующую формулу:
\[\omega = 2\pi f\]

Подставляя известные значения:
\[\omega = 2\pi \cdot 36 = 72\pi\] оборотов/мин

Таким образом, получаем следующие результаты:
- Период вращения: \(T = \frac{1}{36}\) мин/оборот
- Частота вращения: \(f = 36\) оборотов/мин
- Линейная скорость: \(v = 3600\pi\) см/мин
- Угловая скорость: \(\omega = 72\pi\) оборотов/мин

2) Чтобы решить эту задачу, мы должны знать, что радиус Земли (R) - это расстояние от центра Земли до ее поверхности. Частота вращения оземщикской плоскости (f) - это количество полных оборотов вращения оземщика за единицу времени. Центростремительное ускорение (a) - это ускорение, направленное к центру вращения и вызванное изменением направления скорости объекта.

Дано: Радиус Земли (R) = 6400 км

Чтобы найти частоту вращения оземщикской плоскости, мы можем использовать следующую формулу:
\[f = \frac{1}{T}\]

Так как объект на экваторе совершает один полный оборот за 24 часа (время вращения Земли вокруг своей оси), период вращения (T) будет равен 24 часам или 86400 секундам.

Подставляя известные значения:
\[f = \frac{1}{86400}\] оборотов в секунду

Чтобы найти центростремительное ускорение, мы можем использовать следующую формулу:
\[a = R\omega^2\]

Обратите внимание, что радиус Земли (R) и угловая скорость (ω) уже известны.

Подставляя известные значения:
\[a = 6400 \cdot (2\pi \cdot \frac{1}{86400})^2\] м/с^2

Таким образом, получаем следующие результаты:
- Частота вращения оземщикской плоскости: \(f = \frac{1}{86400}\) оборотов в секунду
- Центростремительное ускорение: \(a = 6400 \cdot (2\pi \cdot \frac{1}{86400})^2\) м/с^2