1) What is the result of multiplying 22 times the sine of 120 degrees and the cosine of 150 degrees? 2) Evaluate

Rys

24

Решение:

1) Для нахождения результата умножения \(22\) на синус \(120\) градусов и косинус \(150\) градусов нам нужно вычислить значение синуса \(120\) градусов и косинуса \(150\) градусов, а затем перемножить их с числом \(22\).
Синус \(120\) градусов равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), а косинус \(150\) градусов равен \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\).
Теперь мы можем вычислить результат:
\[Результат = 22 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \times (-\frac{\sqrt{3}}{2})\]
\[Результат = -\frac{33}{2}\]

2) Чтобы вычислить произведение \(8\) на синус \(45\) градусов и косинус \(135\) градусов, мы должны сначала найти значения синуса \(45\) градусов и косинуса \(135\) градусов, а затем перемножить их с числом \(8\).
Синус \(45\) градусов равен \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), а косинус \(135\) градусов равен \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\).
Теперь мы можем вычислить результат:
\[Результат = 8 \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times (-\frac{\sqrt{2}}{2})\]
\[Результат = -4\]

3) Для определения значения \(18\) умножить на синус \(135\) градусов, умноженный на косинус \(135\) градусов, мы должны вычислить значения синуса \(135\) градусов и косинуса \(135\) градусов, а затем перемножить их с числом \(18\).
Синус \(135\) градусов равен \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), а косинус \(135\) градусов также равен \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\).
Теперь мы можем вычислить результат:
\[Результат = 18 \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times (-\frac{\sqrt{2}}{2})\]
\[Результат = -18\]

4) Для вычисления произведения \(16\) умножить на синус \(150\) градусов и косинус \(120\) градусов нам нужно сначала найти значения синуса \(150\) градусов и косинуса \(120\) градусов, а затем перемножить их с числом \(16\).
Синус \(150\) градусов равен \(\frac{1}{2}\), а косинус \(120\) градусов равен \(-\frac{1}{2}\).
Теперь мы можем вычислить результат:
\[Результат = 16 \times \frac{1}{2} \times (-\frac{1}{2})\]
\[Результат = -4\]

5) Чтобы найти результат умножения \(2\) на синус \(150\) градусов и косинус \(60\) градусов, мы должны найти значения синуса \(150\) градусов и косинуса \(60\) градусов, а затем перемножить их с числом \(2\).
Синус \(150\) градусов равен \(\frac{1}{2}\), а косинус \(60\) градусов равен \(\frac{1}{2}\).
Теперь мы можем вычислить результат:
\[Результат = 2 \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}\]
\[Результат = \frac{1}{2}\]

6) Для вычисления произведения \(22\) умножить на синус \(60\) градусов и косинус \(150\) градусов нам нужно сначала найти значения синуса \(60\) градусов и косинуса \(150\) градусов, а затем перемножить их с числом \(22\).
Синус \(60\) градусов равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), а косинус \(150\) градусов равен \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\).
Теперь мы можем вычислить результат:
\[Результат = 22 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \times (-\frac{\sqrt{3}}{2})\]
\[Результат = -\frac{33}{2}\]