1) What is the solution for the equation 6-11x-2x2=0? 2) All the flowers in the flowerbed are either crocuses

Мистический_Дракон

67

Конечно! Итак, задача 1) Здесь нам нужно найти решение уравнения \(6-11x-2x^2=0\).

Давайте начнем с поиска корней этого квадратного уравнения. Для этого мы можем использовать квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где в нашем случае \(a = -2\), \(b = -11\) и \(c = 6\).

Прежде чем перейти к решению, мы можем проверить, может ли у нас быть реальное решение, используя дискриминант \(D = b^2 - 4ac\). Если \(D < 0\), то уравнение не имеет реальных корней.

Теперь, вычислим дискриминант для нашего уравнения:

\[D = (-11)^2 - 4(-2)(6) = 121 + 48 = 169\]

Поскольку \(D\) равно 169, и это положительное число, у нас есть два реальных корня.

Теперь давайте найдем сами корни, используя формулу квадратного корня \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\):

\[x = \frac{-(-11) \pm \sqrt{169}}{2(-2)}\]

\[x = \frac{11 \pm 13}{-4}\]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[x_1 = \frac{11 + 13}{-4} = \frac{24}{-4} = -6\]
\[x_2 = \frac{11 - 13}{-4} = \frac{-2}{-4} = \frac{1}{2}\]

Таким образом, решение уравнения \(6-11x-2x^2=0\) - это \(x = -6\) и \(x = \frac{1}{2}\).

Теперь перейдем к задаче 2) Все цветы в клумбе - это либо крокусы, либо нарциссы. Доля крокусов составляет пять девятых всех растений в клумбе, а нарциссы - 20 штук.

Если мы обозначим общее количество растений в клумбе за \(x\), то доля крокусов будет составлять \(\frac{5}{9}x\).

Теперь, поскольку у нас есть информация о количестве нарциссов и общем количестве растений, мы можем составить уравнение:

\(\frac{5}{9}x + 20 = x\)

Для начала, давайте избавимся от дроби, умножив все части уравнения на 9:

\(5x + 180 = 9x\)

Теперь вычтем \(5x\) из обеих частей уравнения:

\(180 = 4x\)

И разделим обе стороны на 4:

\(x = \frac{180}{4} = 45\)

Таким образом, общее количество растений в клумбе составляет 45.

Надеюсь, ответы были понятны и полезны для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.