Masala shartnomasi bilan, poyezdning qayta yoʻlida bosib oʻtgan yoʻl uzunligini toping. Agar poyezdning birinchi

Весенний_Ветер

10

Хорошо, чтобы найти общую длину пути, который поезд прошел на втором пути, нам нужно найти сумму расстояний, которые он прошел в обоих направлениях.

Давайте разберемся, сколько времени поезд был в движении на первом участке пути.

Первый участок пути он проходит "туда" со скоростью "v", а на обратном пути, со скоростью "v + 10". Мы знаем, что время, затраченное на первую часть пути составляет 4 часа 30 минут, что равно 4.5 часа.

Общее время в пути равно времени на первом участке пути плюс время на обратном пути. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[4.5 = \frac{D}{v} + \frac{D}{v + 10}\]

Где "D" - это длина пути в одну сторону.

Чтобы найти длину пути, мы можем решить это уравнение. Давайте это сделаем:

\[4.5(v + 10) = Dv + D\]

\[4.5v + 45 = Dv + D\]

\[45 = Dv - 4.5v + D\]

\[45 = (D - 4.5)v + D\]

\[45 = (D - 4.5)v + D - 4.5v\]

\[45 = (D - 4.5)v + 4.5D - 4.5v\]

\[45 = 4.5(D - 4.5) + 4.5D - 4.5v\]

\[45 = 9D - 20.25 + 4.5D - 4.5v\]

Переносим все на одну сторону:

\[0 = 13.5D - 4.5v - 20.25 - 45\]

\[0 = 13.5D - 4.5v - 65.25\]

\[4.5v = 13.5D - 65.25\]

\[v = \frac{13.5D - 65.25}{4.5}\]

\[v = 3D - 14.5\]

Таким образом, мы получили выражение для скорости "v" в зависимости от длины пути "D".

Теперь, чтобы найти длину пути на втором участке, мы можем использовать выражение для скорости "v" и время, затраченное на второй участок пути (4.5 часа), и записать уравнение:

\[4.5 = \frac{D}{v}\]

\[4.5 = \frac{D}{3D - 14.5}\]

Чтобы решить это уравнение, давайте избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на "3D - 14.5":

\[4.5(3D - 14.5) = D\]

\[13.5D - 65.25 = D\]

\[12.5D = 65.25\]

\[D = \frac{65.25}{12.5}\]

\[D \approx 5.22\]

Таким образом, длина пути на втором участке составляет около 5.22 километра.

Итак, ответ: путь, пройденный поездом на втором участке, составляет около 5.22 километра.