Masala shartnomasi bilan, poyezdning qayta yoʻlida bosib oʻtgan yoʻl uzunligini toping. Agar poyezdning birinchi

Весенний_Ветер

10

Хорошо, чтобы найти общую длину пути, который поезд прошел на втором пути, нам нужно найти сумму расстояний, которые он прошел в обоих направлениях.

Давайте разберемся, сколько времени поезд был в движении на первом участке пути.

Первый участок пути он проходит "туда" со скоростью "v", а на обратном пути, со скоростью "v + 10". Мы знаем, что время, затраченное на первую часть пути составляет 4 часа 30 минут, что равно 4.5 часа.

Общее время в пути равно времени на первом участке пути плюс время на обратном пути. Поэтому мы можем записать уравнение:

$$4.5=\frac{D}{v}+\frac{D}{v+10}$$

Где "D" - это длина пути в одну сторону.

Чтобы найти длину пути, мы можем решить это уравнение. Давайте это сделаем:

$$4.5(v+10)=Dv+D$$

$$4.5v+45=Dv+D$$

$$45=Dv-4.5v+D$$

$$45=(D-4.5)v+D$$

$$45=(D-4.5)v+D-4.5v$$

$$45=(D-4.5)v+4.5D-4.5v$$

$$45=4.5(D-4.5)+4.5D-4.5v$$

$$45=9D-20.25+4.5D-4.5v$$

Переносим все на одну сторону:

$$0=13.5D-4.5v-20.25-45$$

$$0=13.5D-4.5v-65.25$$

$$4.5v=13.5D-65.25$$

$$v=\frac{13.5D-65.25}{4.5}$$

$$v=3D-14.5$$

Таким образом, мы получили выражение для скорости "v" в зависимости от длины пути "D".

Теперь, чтобы найти длину пути на втором участке, мы можем использовать выражение для скорости "v" и время, затраченное на второй участок пути (4.5 часа), и записать уравнение:

$$4.5=\frac{D}{v}$$

$$4.5=\frac{D}{3D-14.5}$$

Чтобы решить это уравнение, давайте избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на "3D - 14.5":

$$4.5(3D-14.5)=D$$

$$13.5D-65.25=D$$

$$12.5D=65.25$$

$$D=\frac{65.25}{12.5}$$

$$D\approx 5.22$$

Таким образом, длина пути на втором участке составляет около 5.22 километра.

Итак, ответ: путь, пройденный поездом на втором участке, составляет около 5.22 километра.