1. Як називається довжина більшої бічної сторони прямокутної трапеції з кутом 60 °, меншою основою 3,6 см та більшою

Искрящийся_Парень

69

1. Для початку, давайте з"ясуємо, яка сторона трапеції є більшою бічною стороною. В даному завданні це важливо, оскільки вказано "більшою основою". Бічні сторони трапеції є ті, що не є основами. Тому, ми повинні знайти більшу з двох бічних сторін.

Оскільки це прямокутна трапеція з кутом 60°, ми можемо використовувати свої знання про трикутники для знаходження довжини більшої бічної сторони. Для цього нам знадобиться trigonometryчні залежності.

В прямокутному трикутнику протилежна гіпотенузі кута 60° дорівнює половині довжини основи.
За даними, менша основа трапеції дорівнює 3,6 см, тому довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнюватиме \(3,6 \div 2 = 1,8\) см.

Тепер ми можемо використати тригонометричне відношення sine.

\[
\sin(60^\circ) = \frac{{\text{{протилежна сторона}}}}{{\text{{гіпотенуза}}}}
\]

Підставимо відомі значення:

\[
\sin(60^\circ) = \frac{{\text{{більша бічна сторона}}}}{{1,8}}
\]

Знаходимо більшу бічну сторону:

\[
\text{{більша бічна сторона}} = \sin(60^\circ) \cdot 1,8 \, \text{{см}}
\]

Обчислюємо це:

\[
\text{{більша бічна сторона}} = 1,732 \cdot 1,8 \, \text{{см}} \approx 3,118 \, \text{{см}}
\]

Тому, довжина більшої бічної сторони прямокутної трапеції з кутом 60 °, меншою основою 3,6 см та більшою основою 11,9 см дорівнює приблизно 3,118 см.

2. Дано, що квіткова клумба має форму паралелограма, а її декоративний забор має довжину 16,4 метра. Одна сторона клумби має довжину 3,2 метра.

У паралелограмі протилежні сторони рівні за довжиною. Оскільки задана довжина однієї сторони (3,2 м), це означає, що протилежна сторона також має таку ж довжину.

Отже, довжина протилежної сторони клумби дорівнюватиме 3,2 метра.

Оскільки паралелограм має дві паралельні протилежні сторони і декоративний забор відділяє ці сторони, сума довжин цих сторін має дорівнювати довжині декоративного забору:

\[2 \times 3,2 + 2 \times \text{{друга протилежна сторона}} = 16,4\]

Підставимо відомі значення та вирішимо рівняння:

\[6,4 + 2 \times \text{{друга протилежна сторона}} = 16,4\]

\[2 \times \text{{друга протилежна сторона}} = 16,4 - 6,4\]

\[2 \times \text{{друга протилежна сторона}} = 10\]

\[\text{{друга протилежна сторона}} = \frac{{10}}{2}\]

\[\text{{друга протилежна сторона}} = 5\]

Отже, довжина другої сторони квіткової клумби у формі паралелограма становить 5 метрів.

3. У рівнобічній трапеції ABCD, через вершину В проведена пряма, яка паралельна стороні CD і перетинає сторону AD в точці N. Периметр трикутника ABN дорівнює 19 см, а сторона CB дорівнює 6 см.

Оскільки трапеція ABCD є рівнобічною, це означає, що сторони AB і CD є рівними. Оскільки проведена пряма BN паралельна стороні CD, то трикутник ABN також є рівнобедреним, і сторона AB має таку ж довжину, як сторона AN.

За даними, периметр трикутника ABN дорівнює 19 см. Оскільки трикутник ABN рівнобедрений, сума довжин сторін AB, AN і BN дорівнюють 19 см.

\[AB + AN + BN = 19\]
\[AB + AB + 6 = 19\] (тут враховується, що сторона CB дорівнює 6 см)
\[2AB + 6 = 19\]
\[2AB = 19 - 6\]
\[2AB = 13\]
\[AB = \frac{13}{2}\]
\[AB = 6.5\]

Тому, довжина сторони AB трапеції ABCD дорівнює 6.5 см.

4. Замовник замовив грати від майстра, але не було зазначено, які саме грати. У цьому випадку, нам потрібні додаткові відомості щодо замовлення грат. Без цієї інформації, не можу точно відповісти на запитання. Будь ласка, надайте більше деталей про замовлення грат.