Какова величина ∠ACB, если на рисунке известно, что ∠BAD равен 30°, а ∠ABD равен 20°?

Larisa

12

Чтобы найти значение угла \(\angle ACB\), нам потребуется использовать два факта: свойство суммы углов треугольника и факт о вертикальных углах.

Сначала заметим, что угол \(\angle BAD\) равен 30°. Этот угол и угол \(\angle ABD\) образуют нам треугольник. Сумма углов в треугольнике составляет 180°. Используя это свойство, мы можем выразить третий угол треугольника, \(\angle ADB\):
\[\angle ADB = 180° - \angle BAD - \angle ABD = 180° - 30° - 20° = 130°.\]

Далее, обратим внимание, что угол \(\angle ADB\) и угол \(\angle ACB\) являются вертикальными углами. Вертикальные углы равны друг другу, поэтому мы можем записать:
\[\angle ADB = \angle ACB.\]

Таким образом, мы получаем, что угол \(\angle ACB\) также равен 130°.

Ответ: \(\angle ACB = 130°\).