1. solvetop.com
  2. Геометрия
  3. 1. Яка функція відповідає...

1. Яка функція відповідає куту α, коли А(х;у) на тригонометричному колі? А sinα Б tgα В соsα Г сtgα 2. Яка буде довжина

  • 14
1. Яка функція відповідає куту α, коли А(х;у) на тригонометричному колі?
А sinα Б tgα В соsα Г сtgα
2. Яка буде довжина третьої сторони трікутника, якщо дві інші сторони дорівнюють 1 см і √18 см, а між ними утворюється кут 135о?
А √13 см Б 5 см В 13 см Г немає вірної відповіді
3. У трикутнику АВС, якого кут А дорівнює 30о, а кут В дорівнює 105о, знайдіть відношення ВС : АВ.
А √3:2 Б 1:√3 В 1:√2 Г неможливо визначити
4. Яка точка є центром повороту, якщо квадрат СDЕF є образом квадрата АВСD після повороту на 90о за годинниковою стрілкою?
А точка С Б точка А В точка D Г точка

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Космический_Путешественник_8530
5
Добро пожаловать! Давайте решим поставленные задачи по порядку.

1. Для нахождения функции, соответствующей углу \(\alpha\) на тригонометрическом круге, нужно использовать тригонометрические функции. По определению косинуса, синуса и тангенса, мы знаем следующее:
\(\cos(\alpha) = \frac{x}{r} = \frac{x}{\sqrt{x^2 + y^2}}\),
\(\sin(\alpha) = \frac{y}{r} = \frac{y}{\sqrt{x^2 + y^2}}\) и
\(\tan(\alpha) = \frac{y}{x}\), где \(r\) - радиус тригонометрического круга.

Таким образом, ответом на данную задачу является Вариант А: sin\(\alpha\).

2. В данной задаче нам заданы две стороны треугольника: 1 см и \(\sqrt{18}\) см, а также угол между ними: 135 градусов. Для нахождения третьей стороны треугольника по теореме косинусов, мы можем использовать следующую формулу:

\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(\gamma)\),

где \(c\) - третья сторона, \(a\) и \(b\) - известные стороны, \(\gamma\) - угол между ними.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\(c^2 = 1^2 + (\sqrt{18})^2 - 2 \cdot 1 \cdot \sqrt{18} \cdot \cos(135^\circ)\).

Раскрывая скобки и упрощая, получаем:

\(c^2 = 1 + 18 - 2\sqrt{18} \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\).

Выполняя дальнейшие вычисления, получаем:

\(c^2 = 19 + \sqrt{36} = 19 + 6 = 25\).

Таким образом, длина третьей стороны треугольника равна 5 см. Ответ - Вариант Б: 5 см.

3. В данной задаче нам заданы углы треугольника АВС: \(\angle А = 30^\circ\) и \(\angle В = 105^\circ\). Мы должны найти отношение стороны ВС к стороне АВ.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем найти третий угол, вычтя сумму двух известных углов из 180 градусов:

\(\angle С = 180^\circ - \angle А - \angle В = 180^\circ - 30^\circ - 105^\circ = 45^\circ\).

Для нахождения отношения сторон можно использовать правило синусов:

\(\frac{AB}{\sin(\angle A)} = \frac{BC}{\sin(\angle B)} = \frac{AC}{\sin(\angle C)}\).

Подставляя известные значения, получаем:

\(\frac{AC}{\sin(45^\circ)} = \frac{BC}{\sin(105^\circ)}\).

Поскольку \(\sin(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}}\) и \(\sin(105^\circ) = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}\), мы можем найти отношение:

\(\frac{BC}{AC} = \frac{\sin(105^\circ)}{\sin(45^\circ)} = \frac{\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}\).

Дальнейшие вычисления дадут нам ответ: Вариант А: \(\sqrt{3} : 2\).

4. В данной задаче у нас имеется квадрат ABCD и его повернутый образ CDEF после поворота на 90 градусов по часовой стрелке. Требуется найти точку, являющуюся центром поворота.

После поворота на 90 градусов относительно центра квадрата, стороны квадрата превратятся в другие стороны, а углы - в углы такого же размера.

Таким образом, для нахождения центра поворота нужно найти точку, которая совпадает с вершиной квадрата до поворота. Так как у нас дана вершина С, ответом будет Вариант Б: точка A.

Это все ответы на поставленные задачи. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!