1. Яка кількість часу потрібна для створення шару двовалентного нікелю товщиною 0,03 мм на поверхні виробу після

Lisenok_5777

6

1. Для розв"язання першої задачі, нам потрібно обчислити час та кількість енергії потрібну для нікелювання.

Спочатку обчислимо об"єм нікелювання, використовуючи формулу:

\[V = S \cdot d\]

де \(V\) - об"єм нікелювання, \(S\) - площа поверхні виробу, \(d\) - товщина шару нікелю.

Підставляючи дані: \(S = 120 \,см^2\), \(d = 0,03\,мм = 0,03\,см\), ми отримуємо:

\[V = 120 \,см^2 \cdot 0,03 \,см = 3,6 \,см^3\]

Далі, ми можемо використати формулу для обчислення часу електролізу:

\[t = \frac{Q}{I}\]

де \(t\) - час, \(Q\) - кількість електричного заряду, \(I\) - сила струму.

Оскільки в задачі задана напруга (\(U\)) і опір (\(R\)) ванни, ми можемо використовувати закон Ома для знаходження сили струму:

\[I = \frac{U}{R}\]

Перетворюємо формулу для обчислення часу:

\[t = \frac{Q}{I} = \frac{m}{z \cdot F} = \frac{m \cdot R}{M \cdot U}\]

де \(m\) - маса (у грамах) речовини, яка виділяється, \(z\) - число електронів, переданих при електролізі одного моля речовини, \(F\) - число Фарадея (96 485 Кл/моль), \(M\) - молярна маса речовини.

Підставляємо дані: \(m = 1,98\,г\), \(z = 2\) (так як двовалентний нікель), \(F = 96485 \,Кл/моль\), \(M = 58,69\,г/моль\) (за даними з таблиці молярних мас). Отримуємо:

\[t = \frac{1,98\,г \cdot 3,75\,Ом}{58,69\,г/моль \cdot 2 \cdot 1,8\,В} \approx 0,051\,год \approx 3\,хв\]

Тобто, час, необхідний для створення шару двовалентного нікелю товщиною 0,03 мм на поверхні виробу, становить приблизно 3 хвилини.

Тепер розрахуємо кількість енергії, витраченої на цей процес. Для цього використовуємо формулу:

\[E = P \cdot t\]

де \(E\) - енергія, \(P\) - потужність, \(t\) - час.

Оскільки в задачі відома напруга (\(U\)) і опір (\(R\)) ванни, ми можемо використовувати закон Ома для знаходження потужності:

\[P = \frac{U^2}{R}\]

Підставляємо дані: \(U = 1,8\,В\), \(R = 3,75\,Ом\), \(t = 3\,хв\). Отримуємо:

\[P = \frac{(1,8\,В)^2}{3,75\,Ом} \approx 0,864\,Вт\]
\[E = 0,864\,Вт \cdot 3\,хв \approx 2,592\,Дж\]

Тобто, кількість енергії, яка була витрачена на процес нікелювання, становить приблизно 2,592 Дж.

2. Для розв"язання другої задачі, нам потрібно обчислити кількість виділеного алюмінію при витраті 1 кВт·год електричної енергії.

Спочатку переведемо 1 кВт·год у відповідну величину енергії, в Джоулях. Знаючи, що 1 кВт·год = 3 600 000 Дж, отримуємо:

\[E = 1 \,кВт·год \cdot 3 600 000 \,Дж/кВт·год = 3 600 000 \,Дж\]

Тепер обчислимо кількість електричного заряду (кількість моль електронів), використовуючи формулу:

\[Q = \frac{E}{U}\]

де \(Q\) - кількість заряду, \(E\) - енергія, \(U\) - напруга.

Підставляємо дані: \(E = 3 600 000 \,Дж\), \(U = 5\,В\). Отримуємо:

\[Q = \frac{3 600 000 \,Дж}{5\,В} = 720 000 \,Кл\]

Далі, ми можемо використати формулу для обчислення маси речовини, яка виділяється:

\[m = z \cdot F \cdot n\]

де \(m\) - маса (у грамах) речовини, \(z\) - число електронів, переданих при електролізі одного моля речовини, \(F\) - число Фарадея (96 485 Кл/моль), \(n\) - кількість моль речовини.

Для алюмінію, число електронів, переданих при електролізі одного моля речовини, \(z = 3\), і мольна маса алюмінію \(M = 26,98\,г/моль\) (за даними з таблиці молярних мас). Розраховуємо кількість моль речовини, використовуючи формулу:

\[n = \frac{Q}{F}\]

Підставляємо дані: \(Q = 720 000\,Кл\), \(F = 96 485\,Кл/моль\). Отримуємо:

\[n = \frac{720 000\,Кл}{96 485\,Кл/моль} = 7,47\,моль\]

Підставляємо значення \(z\), \(F\) і \(n\) у формулу для обчислення маси речовини:

\[m = 3 \cdot 96 485\,Кл/моль \cdot 7,47\,моль = 2 726 155\,г\]

Отримуємо, що при витраті 1 кВт·год електричної енергії, буде виділено приблизно 2 726 155 г алюмінію.

3. Для розв"язання третьої задачі, нам потрібно визначити електричну потужність, необхідну для нагрівання електроліту під час 20-хвилинного процесу, за умови, що виділилось 1,98 г міді.

Спочатку переведемо 20 хвилин у секунди, знаючи, що 1 хвилина = 60 секунд:

\[t = 20 \cdot 60 = 1200\,с\]

Далі використаємо формулу для обчислення електричної потужності:

\[P = \frac{E}{t}\]

де \(P\) - потужність, \(E\) - енергія, \(t\) - час.

Оскільки в задачі наведено масу золи міді (\(m\)), а не енергію, нам спершу необхідно визначити виділену енергію.

Використовуючи формулу:

\[E = m \cdot c \cdot \Delta T\]

де \(m\) - маса золи міді, \(c\) - питома теплоємність речовини, \(\Delta T\) - зміна температури речовини,

підставляємо дані: \(m = 1,98\,г\), \(c = 0,385\,Дж/г \cdot °C\) (питома теплоємність міді), \(\Delta T\) - невідоме значення.

Так як дані про зміну температури немає, припускаємо, що мідь була нагріта з початкової температури до кімнатної температури (приблизно 20 °C). Отже, \(\Delta T = 20\,°C\).

Підставляємо дані у формулу:

\[E = 1,98\,г \cdot 0,385\,Дж/г \cdot 20\,°C = 15,12\,Дж\]

Тепер ми можемо обчислити потужність:

\[P = \frac{15,12\,Дж}{1200\,c} = 0,0126\,Дж/c \approx 0,0126\,Вт\]

Тобто, електрична потужність, необхідна для нагрівання електроліту протягом 20-хвилинного процесу, становить приблизно 0,0126 Вт.